重叠问题 (2).doc

《数学百花园—重叠问题》教学案例高安市黄沙中心小学艾丽琴教学内容北京2011课标版小学四年级上册第十单元第一课时教学目标知识与技能：亲身经历集合思想的形成过程，初步理解集合图中各部分的含义，解决简单的实际问题。过程与方法：通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。情感态度与价值观：使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学重点让学生感知集合的形成，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点对重复部分的理解。教具、学具HYPERLINK"http://www.edu888.net/kj/"\t"_blank"课件、两个不同颜色的呼啦圈、写姓名的小卡片、小鼓。教学过程：课前交流1、播放视频，介绍老师。2、要求学生把名字写在两张纸片上，并叠在一起放好。3、送学习法宝。一、情境创设，导入新课俗话说：脑子越动越灵活，越用就越聪明。小朋友想不想变得更聪明啊？下面就请同学们一起来解决一道脑筋急转弯。（出示课件）1、学生大胆猜想2、提出问题：为什么是三个人？3、师生互动：教师挑战师追问：这里没有爷爷呀？【设计意图:蕴含重复的缄默】4、共同揭示：手指演示师：问题出在谁身上？【设计意图：“既…又…”实现学科间整合】师：爸爸呢，在这里是双重身份，既是爸爸又是儿子。所以重叠了一次，小明也就重复算了一次。今天我们就来共同探讨关于重叠的问题。板书：数学广角——重叠问题。二、合作交流，探索新知活动一：抢椅子游戏找两个同学，两把椅子进行游戏。提出应该如何安排人数与椅子数？【设计意图：制造冲突，再次体验新知，同时让所有学生真正参与】活动二：猜拳游戏闯关晋级，学生们用猜拳的方法决定游戏选手。【设计意图：渗透一一对应的思想，体现游戏公平】师生对抗：3+4到底是7人还是6人？活动三：呼啦圈的解释学生活动，体会集合圈1、参加猜的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。参加抢的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把她套进来。2、提问：为什么出现这种现象？3、总结：他既参加了“猜”的游戏，又参加了“抢”的游戏。4、感悟集合，师生共同将呼拉圈固定在黑板上。5、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。6、“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”【设计意图：利用生活中熟悉的物品，引导学生创造性思考纠正经验偏差。感受集合思想，在形象与现实中完成数学化的过程，形成抽象的数学认识】活动四：贴名字的技巧1、把名字放在正确的位置。拿着两个名字怎么办？真正理解3+4-1=6中减1的意思。2、看图，明确“韦恩图”各部分表示的意思。注意语言的表述：左边：只玩抢椅子的右边：只玩猜拳的中间：既玩抢椅子的，又玩猜拳的仔细观察我们的韦恩图有什么优点：（很容易看出是谁重复了。）【设计意图：理解重复的本质意义】三、巩固练习，内化新知1、基本练习：花名册里的故事：三（1）班有女生20人，男生26人，全班有多少人？师：他们之间有重复吗？怎样求总人数？师：你们为什么不减1？生：男生中不可能有女生，女生中不可能有男生。师：“重复”是数学海洋中的沧海一粟，只有细心观察条件，才能正确解决问题。【设计意图：在没有重复的反向思维中加深对重复的理解，防止学生出现思维固化，巩固理解，合理运用】2、拓展练习灿灿过生日，小明送了五种文具，小刚送了四种文具，灿灿有可能收到几种文具？有没有发现，什么情况下总人数最多？随着重复的人数越多，总人数就越少。使学生直接想到了关键看重叠的数量，也明白了“文具最多，就是重叠最少的时候，既不重叠时；文具最少，就是重叠要最多，既全部重叠时，但重叠数最多只能是其中一部分数。”3、做手势朗读儿歌。【设计意图：是渗透集合的三种情况：无交集，有交集，并集。】四、回顾课堂，总结延伸1、问：生活中哪些地方有重叠的现象呢？2、这节课你有什么收获呢？有什么疑问呢？总结：今天我们通过这节课的学习，发现了数学中的一个重叠问题，并通过自己的努力，找到了解决这类问题的方法。其实数学就在我们的身边，我们天天都能遇到它，只要我们善于观察、勤于动脑，我相信我们的同学一定能在数学这块广阔的天地中展翅飞翔。五、抓住重点，板书设计