边角边 (4).ppt

重庆市梁平区和林镇中梁跃鹏2.基本事实：当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形全等．（S.A.S.）小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块和原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?2.通过学习，进一步提高大家的推理论证能力.如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？在△ABC与△A′B′C′中,若AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗?两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）．如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB，AB=DC．1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：△ABE≌△ACD.1.已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A.S.A.S.B.A.S.A.C.A.A.S.D.都不对2.如图，△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由．通过本课时的学习，需要我们1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4,则图中全等三角形的对数是()A.3B.4C.5D.6【解析】选D.共有6对，△ABD≌△CBD，△ABF≌△CBF，△ADE≌△CDE，△ABE≌△CBE，△AEF≌△CEF，△ADF≌△CDF.2.如图一，已知△ABC的边和角，则如图二所示，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙【解析】选B.图甲与已知图形只有一边、一角对应相等，不能判定两个三角形全等；图乙与已知图形满足两边及其夹角对应相等，符合“S.A.S.”条件，故两个三角形全等；图丙与已知图形满足两角及其中一角的对边对应相等，符合“A.A.S.”条件，故两个三角形全等.3.（武汉·中考）如图.点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE.求证：AC=DF.【证明】∵AB∥DE，∴∠B=∠E.∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵BF=CE,∴BC=EF.∴△ABC≌△DEF(A.S.A.),∴AC=DF.