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重庆市梁平区和林镇中梁跃鹏2.基本事实:当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时,两个三角形全等.(S.A.S.)小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块和原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?2.通过学习,进一步提高大家的推理论证能力.如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等,那么这两个三角形能全等吗?如图,已知两个角和一条线段,以这两个角为内角,以这条线段为这两个角的夹边,画一个三角形.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,所有的三角形都全等吗?在△ABC与△A′B′C′中,若AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗?两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为A.S.A.(或角边角).如图,已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证:△ABC≌△DCB,AB=DC.1.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:△ABE≌△ACD.1.已知:△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是()A.S.A.S.B.A.S.A.C.A.A.S.D.都不对2.如图,△ABC是等腰三角形,AD、BE分别是∠BAC,∠ABC的角平分线,△ABD和△BAE全等吗?试说明理由.通过本课时的学习,需要我们1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则图中全等三角形的对数是()A.3B.4C.5D.6【解析】选D.共有6对,△ABD≌△CBD,△ABF≌△CBF,△ADE≌△CDE,△ABE≌△CBE,△AEF≌△CEF,△ADF≌△CDF.2.如图一,已知△ABC的边和角,则如图二所示,甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙【解析】选B.图甲与已知图形只有一边、一角对应相等,不能判定两个三角形全等;图乙与已知图形满足两边及其夹角对应相等,符合“S.A.S.”条件,故两个三角形全等;图丙与已知图形满足两角及其中一角的对边对应相等,符合“A.A.S.”条件,故两个三角形全等.3.(武汉·中考)如图.点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE.求证:AC=DF.【证明】∵AB∥DE,∴∠B=∠E.∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵BF=CE,∴BC=EF.∴△ABC≌△DEF(A.S.A.),∴AC=DF.

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