解直角三角形的知识结构 (2).doc

解直角三角形教材分析教学目标：1使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。2使学生进一步掌握三角函数的概念，并能熟练运用此概念探索30°、45°、60°等角度的三角函数值，培养学生运用知识解决问题的能力。3、使学生能用计算器求锐角三角函数值，并能初步运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角形的问题。4、能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。5、使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。由于实际问题的内容是多种多样的，要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题，对分析问题能力的要求比较高，这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。我认为，《解直角三角形的应用》第一节课，起着承上启下的作用，既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题，又要能够正确理解实际问题的题意，看懂题中给出的示意图，学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，进而解决问题。因此在教学中，引导学生，审清题意，并根据题意画出示意图。结合图形，求得结论。教学重点、难点：重点：1、理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系；2、能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。3、体会三角函数在解决问题过程中的作用。4、发展学生数学应用意识和解决问题的能力。难点：1、用函数的观点理解正弦、余弦和正切。2、根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图。3、发展学生数学应用意识和解决问题的能力。关键点：解直角三角形及其应用