第三章同步发电机的基本方程.ppt

第3章同步发电机的基本方程同步发电机的回忆复习根据转子结构形式本章内容提要一、理想同步电机的假设同步发电机各绕组轴线正方向示意图（凸极）正方向确定的描述：二、假定正向的选取同步发电机的回路图3.2同步发电机的原始方程一、电势方程和磁链方程rs:定子电阻矩阵
rR:转子电阻矩阵二、电感系数1．定子各相绕组的自感系数a相为例电流ia产生的与a相绕组交链的磁链α＝0°、180°a相轴线和d轴重合，只有很小气隙，磁路磁阻最小，磁导最大→Laa最大

α＝90°、270°a相轴线和d轴垂直，气隙最大，磁路磁阻最大，磁导最小→Laa最小

Laa是转子位置角α的周期偶函数，Laa(α)＝Laa(-α)

T＝πLaa是周期为π的偶函数，按偶函数分解傅氏级数
（只有余弦项，变化周期为π，只有偶函数）

根据假设，定子绕组在空间产生正弦分布磁动势
（不计谐波，自感也是正弦形式，忽略四次及以上分量）定子绕组的自感定子三相绕组对称，可得b、c相：2．定子绕组间的互感系数ωa=ωb=ωLab随α角的变化定子绕组间的电感同理3．转子上各绕组的自感系数和互感系数2)转子各绕组间的互感系数为常数4．定子绕组和转子绕组间的互感系数a另一种解释：（2）定子各相绕组与纵轴阻尼绕组间的互感系数小节3.3d、q、0坐标系的同步电机方程1、派克变换PARK图3-6定子电流通用相量定子三相电流的瞬时值:
ia=Icosθ ib=Icos(θ-120°)
ic=Icos(θ+120°)利用下面三角恒等式将iaibic转换为idiqi0，需要经如下变换:矩阵P非奇异，因此存在逆阵P-1，即2、坐标变化三相平衡系统通过三相不对称电流，ia+ib+ic＝0。id、iq两个变化的分量。
ia，ib，ic三相不平衡时，ia+ib+ic≠0，每相中都含有相同的零轴电流i0：i0=1/3（ia+ib+ic）。三相零轴电流大小一样，空间互差120°，其在气隙中的合成磁势为零，只产生与定子绕组相交链的磁通，不产生与转子绕组交链的磁通。2025/6/26P55例题3－1（请结合例题记下来）a,b,c系统中的直流分量和倍频交流分量对应于d,q,0系统的基频分量，a,b,c系统中的基频交流分量对应于d,q,0系统的直流分量。[例]发电机转速为ω，定子三相电流分别为2025/6/26同理可得定子电压u、磁链Ψ的d、q、0系统的形式：二、d、q、0系统的电势方程或者展开写成1、dd和qq绕组中的电势包含的两个分量2、稳态dq0坐标下的方程三、d、q、0系统的磁链方程和电感系数变换到d、q、0坐标系的磁链方程：将上述表达式代入（3-34）和（3-35），将其合写为定子、转子磁链方程展开磁链方程的解释等效绕组dd交链的磁链Ψd：dd绕组电流id产生的磁链；励磁绕组及d轴阻尼绕组产生的互感磁链。
dd绕组的轴线和d轴一致；d轴向的导磁系数为常数→→Ld为常数；互感系数maf、maD也为常数。
同理，Lq为常数，maQ为常数。
三相电流中含有相等的零轴电流，三相绕组空间对称分布，三相零轴电流在转子空间的合成磁场为零，不与转子绕组交链——L0为常数。Ld：包含定子一相绕组的漏自感；两相绕组间的漏互感；穿过气隙的电感系数为一相绕组单独作用时的3/2倍。
Lq：为三相电流共同作用下的一种解耦后的一相等值电感系数
L0：为一相等值的零轴电感系数，只与漏自感及漏互感有关。2.定转子绕组间的互感系数不可逆，磁链方程变得不对称。不对称的原因：习惯上常将d、q、0系统中的电势方程和磁链方程合称为同步电机的基本方程，亦称派克方程。3.4同步电机的常用标幺制确定其他各物理量基值：2、转子侧基准值（书上方法）转子绕组中阻抗、电感、磁链的基准值同可以由前面选定的基准值求出。
按这样选出的基准值，在标幺制的磁连方程中，转子对定子和定子对转子的互感系数变为相等。定子、转子各物理量都用标幺值表示的同步电机的基本方程为：3.6同步电机的对称稳态运行q轴（3-63）二、稳态运行的电势方程式、相量图和等值电路同步电机对称稳态运行时，
1）均为直流常数；
2）
3）
4）定子r＝0
5）if=vf/rf相量形式隐极机xd≠xq同步电机对称稳态运行矢量图图3-13等值隐极机电路2025/6/26作业