教育课件完美版高考数学大二轮复习精品文理通用课件：第1部分 专题2 函数与导数 第4讲.ppt

第一部分第四讲导数的综合应用1高考考点聚焦高考考点备考策略
本部分内容在备考时应注意以下几个方面：
(1)理解并掌握函数的零点的概念，求导公式和求导法则及不等式的性质．
(2)熟练掌握利用导数研究函数零点，方程解的个数问题，及研究不等式成立问题、证明问题及大小比较的方法和规律．
预测2019年命题热点为：
(1)较复杂函数的零点，方程解的个数的确定与应用．
(2)利用导数解决含参数的不等式成立及不等式证明问题．
(3)利用导数解决实际生活及工程中的最优化问题．核心知识整合最大值最大值3．证明不等式问题
不等式的证明可转化为利用导数研究单调性、极值和最值，再由单调性或最值来证明不等式，其中构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键．高考真题体验x，f′(x)，f(x)的关系如下命题热点突破命题方向1利用导数研究函数的零点(或方程的根)『规律总结』
对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的数学思想来求解．这类问题求解的通法是：(1)构造函数，这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域；(2)求导数，得单调区间和极值点；(3)画出函数草图；(4)数形结合，挖掘隐含条件，确定函数图象与x轴的交点情况进而求解．命题方向2利用导数证明不等式或求参数范围『规律总结』
1．两招破解不等式的恒成立问题
(1)分离参数法
第一步：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题；
第二步：利用导数求该函数的最值；
第三步：根据要求得所求范围．
(2)函数思想法
第一步将不等式转化为含待求参数的函数的最值问题；
第二步：利用导数求该函数的极值；
第三步：构建不等式求解．2．利用导数解决不等式存在性问题的方法技巧
根据条件将问题转化为某函数在该区间上最大(小)值满足的不等式成立问题，进而用导数求该函数在该区间上的最值问题，最后构建不等式求解．
3．利用导数证明不等式的基本步骤
(1)作差或变形．
(2)构造新的函数h(x)．
(3)利用导数研究h(x)的单调性或最值．
(4)根据单调性及最值，得到所证不等式．
特别地：当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时，一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题．命题方向3利用导数解决生活中的优化问题『规律总结』
利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤
(1)建模：分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式y＝f(x)．
(2)求导：求函数的导数f′(x)，解方程f′(x)＝0.
(3)求最值：比较函数在区间端点和使f′(x)＝0的点的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值．
(4)作答：回归实际问题作答．课后强化训练