衡东一中高一期中考试数学试题.docx

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2014-2015学年度???学校11月月考卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）
1．函数的定义域是（）
A．B．C．D．
2．下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+∞）上单调递减的是（）
A．B．C．D．
3．已知集合，集合，则
A．B．C．D．
4．已知集合M＝{－1，0,1}，N＝{0,1,2}，则如图所示的Venn图中的阴影部分所表示的集合为（）

A．{0,1}B．{－1,0,1}
C．{－1,2}D．{－1,0,1,2}
5．函数的零点所在的大致区间是（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
6．三个数之间的大小关系是（）
A．B．C．D．
7．集合的真子集有（）个
A.B.C.D.
8．函数的零点有
A．0B．1C．2D．3
9．函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（）
A．f（1）＜f（）＜f（）
B．f（）＜f（1）＜f（）
C．f（）＜f（）＜f（1）
D．f（）＜f（1）＜f（）
10．设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是()
A.(1,2)B.(2，＋∞)C.(1,)D.(,2)

二、填空题（题型注释）
11．化简的结果为；
12．函数，的最大值是
13．若函数,则.
14．设，且，则_________.
15．已知集合A＝{x｜－1＜x≤5}，B＝{x｜m－5＜x≤2m＋3}，且AB，则实数m的取值范围是

三、解答题（题型注释）
16．已知集合，，
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
17．已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．

(1)请补全函数的图象；
(2)写出函数的表达式；
(3)写出函数的单调区间．
18．已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求的值；
（2）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围.
19．若二次函数满足，且方程的一个根为1.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
20．海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？
21．函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义法证明函数在上是增函数；
（3）解不等式．
本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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参考答案
1．B
【解析】
试题分析：由题意1-x＞0且3x+1＞0，解得x∈，故选B．
考点：函数的定义域．
2．C
【解析】
试题分析：在（0，+∞）上是减函数，但在定义域内是奇函数，故排除A；在（0，+∞）上是减函数，但不具备奇偶性，故排除B；是偶函数，且在（0，+∞）上为减函数，故选C；在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是偶函数，但在（0，+∞）上为增函数，故排除D．
考点：奇偶性与单调性的综合．
3．A
【解析】
试题分析：,,易得答案选A．
考点：集合的运算
4．选C
【解析】由图可知，阴影部分为{x|x∈M∪N且x∉M∩N}，又M∪N＝{－1,0,1,2}，M∩N＝{0,1}，所以{x|x∈M∪N且x∉M∩N}＝{－1,2}．
5．B．
【解析】
试题分析：∵，∴，，∴由零点存在定理可知，函数的零点所在的大致区间为．
考点：函数的零点．
6．B
【解析】
试题分析：由于，，，，所以
，故答案为B
考点：指数函数和对数函数的图象和性质
7．D.
【解析】集合共有个元素,所以该集合有个子集.
【命题意图】本题考查集合的运算,真子集等基础知识，意在考查学生的运算与函数的应用.
8．C
【解析】
试题分析：在同一个坐标系中，画出函数与函数的图象，则图象的交点个数，就是