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第三章一元一次方程达标训练
一．填空。（每小题4分，共32分）
1．在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有．
2．当=时，式子与的值互为相反数．
3．已知，则=．
4．写出一个一元一次方程，使它的解为―EQ\F(2,3)，未知数的系数为正整数，方程为．
5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元．
6．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得．
7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是．
8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要天才能完成．
二．选择（每小题3分，共24分）
1．若是一元一次方程，则等于（）．
（A）1（B）2（C）1或2（D）任何数
2．关于的方程3+5=0与3+3=1的解相同，则=（）．
（A）－2（B）EQ\F(4,3)（C）2（D）－EQ\F(4,3)
3．解方程时，去分母正确的是（）．
（A）（B）
（C）（D）
4．已知，则等于（）．
（A）（B）（C）（D）
5．是一个两位数，是一个三位数，把放在的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）．（A）（B）（C）（D）
6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）．
（A）10道（B）15道（C）20道（D）8道
7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．
（A）不赚不赔（B）赚9元（C）赔18元（D）赚18元
8．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）．
（A）1000元（B）800元（C）600元（D）400元
三．解答（本大题共64分）
1．（8分）解方程：．

2．（10分）如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．

3．（10分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．

4．（11分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？

5．（12分）右图的数阵是由一些奇数排成的．13579
（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数1113151719
为）………………
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．9193959799
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？

6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

答案：
一．1．②④⑥2．－EQ\F(43,19)3．14．等5．406．7．128，
－256，5128．10
二．ACCDCACB
三．1．整理，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
2．解方程，得．
把代入方程，得
，
解得，所以=．
3．略．
4．本题有两种情况：
情况1：第一次相距32.5千米
设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得
，
解得．
情况2：第二次相距32.5千米
设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得
，
解得．
答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．
5．（1）设第一行第一个数为，则其余3个数依次为．
（2）根据题意，得，
解得=45，所以这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
因为解得=50，为偶数，不合题意，故不存在．
6．（1）①设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得
1500＋2100（50－）=90000．