数学练习题.doc

PAGE\*MERGEFORMAT5

2013-2014年模拟考试数学试卷
班级:________座号：_________姓名：___________评分：___________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1．的值等于 （ ）
A．2 B．-2 C． D．
2．函数y=＋3中自变量x的取值范围是 （ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D
3．方程=0的解为 （ ）
A．x=2 B．x=-2 C．x=3 D．x=-3
4．已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ）
A．4,15 B．3,15 C．4,16 D．3,16
5．下列说法中正确的是 （ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
6．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（ ）
A．30cm2 B．30πcm2 C．15cm2 D．15πcm2
7．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是 （ ）
A．35° B．140° C．70° D．70°或140°
8．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（ ）
A．3∶4 B．∶2 C．∶2 D．2∶

(第7题)(第8题)(第9题)
9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于 （ ）
A． B． C． D．
10．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为()

A．4 B．3 C．2 D．2
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．分解因式：2x2－4x=.
12．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.
13．已知双曲线y=经过点（－1，2），那么k的值等于.
14．六边形的外角和等于°.
15．如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于.

16．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是。

三、解答题（每小题6分共18分
17．计算：

18．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的长和tan∠B的值．

四、解答题（每小题7分共21分）
20．小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法）

21、已知关于x的一元二次方程有两个实数根、
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。

22．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6)．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

五、解答题（每小题9分共27分）
23、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC。
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD=，求⊙O的直径。

24、在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。
（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值