八年级第一学期期中质量检查.doc

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八年级第一学期期中质量检查
数学试卷
题号一二三四五总分得分说明：1、试题满分120分；2、答卷时间：100分钟.
班别：座号：姓名：

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一、选择题（3×5=15分）
1.已知△ABC≌△DEF，∠A＝480，∠E＝620，则∠F=（）；
A.480B.620C.700D.800
⒉点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）；（A）PA=PB；（B）PA=PC；（C）PB=PC；（D）点P到∠ACB的两边的距离相等.
3.＝（）；
A.-125B.5C.25D.-5
⒋等腰三角形有两条边长是4cm和9cm，则该三角形的周长是（）；
A.17cmB.18cmC.17cm或22cmD.22cm
⒌的平方根是（）；
81;B.9;C.±9;D.±3
二、填空题（4×5=20分）
6.如图1，AB=AD，请添加一个条件，使△ACD≌△ACB，这个条件可以是_______（不再连线和添加字母）.
7.点A（-2，a）与点B（b，7）关于y轴对称，则a=____，b=＿＿.
8.等腰三角形的顶角是800，则一腰上的高与底边的夹角是＿＿＿度.
9.的立方根是________.
10.负数a与它的相反数的差的绝对值是_______.
三、解答题（6×5=30分）
11.计算：+

12.如图2，△ABC≌△DCB.求证:AB∥CD.

13.将下列各数用“∠”符号连接起来.
,,,－π.

14.如图3,AC＝AD,BC＝BD.求证:∠C＝∠D.

15.已知如图4，A(-1,3),B(-4,2),C(-1,1),画△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于χ轴对称,并写出A1,B1,C1的坐标.

四、解答题（7×4=28分）
16.如图5,在△ABC中,BC＝10,边BC的垂直平分线交AB,BC于点E和D,BE＝6.求△BEC的周长.

17.求下面式子中χ的值.

18.如图6,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,
S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm.求DE的长.

有两个正方体纸盒,已知小正方体纸盒的棱长是5cm,大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3,求大正方体纸盒的棱长.

五、（9×3=27分）
20.请先观察下列等式:
,,,…
(1).请你再举两个类似的例子；

（2）.经过观察，写出满足上述各式规律的一般公式（用n表示）.

21.先作图，再证明.
(1).在所给的图形(如图7)中完成下列作图:(保留作图痕迹).
①.作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;
②.延长BC到点E,使CE=CA,连结AE.
(2).求证:CD∥AE.

22.如图8,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD和BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q,PQ=3,PE=1.
(1).求证:AD=BE;
(2).求AD的长.