八年级数学反比例函数单元测试.doc

第十七章反比例函数能力检测
一、填空（每题3分，共27分）
1．已知反比例函数的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________.
2若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是________。
3.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为；
4．反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=
5如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析式分别为、
6.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,),则8k1+5k2的值为________.
7若m＜－1，则下列函数：①;②y=－mx+1;③y=mx;④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是___________。
8．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。

O
x
y
图2
A
B
D
P
C
9如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2。（选填“>”“<”或“＝”）
二、选择题（每题3分，共21分）
1、函数与（）的图象的交点个数是（）
A.0B.1C.2D.不确定
2．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是()

3．面积为4的矩形一边为，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）

4下列各点中，在函数的图像上的是（）
A、（2，1）B、（-2，1）C、（2，-2）D、（1，2）

O
y
x
A
O
y
x
C
O
x
B
y
O
x
D
5.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()

6.在的图象中，阴影部分面积不为的是（）．

7．已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是()
A.=0B.=1C.=0D.=-1
三、解答题（52分）
1．一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度.①求与V的函数关系式；②当时，求二氧化碳的密度.（14）

2、如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。
①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。
②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。
③求△ODC的面积。（21）

3.已知y＝y1＋y2，y1与成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值（18）

参考答案
一1.-6，二、四，增大。2.4。3.y2>y1>y3.4.-1.5.y=2x+1,y=.6.9.7.(1)(2).8.y=-x+2
二AACBBBC
三1.ρ=，ρ=1.1
2（1）y=x,,(2)（-2，-2）（3）2
3（1）K=8，（2）（4，2）、（-4，-2），（3）存在（4，0）、（5，0）
4a=4,k=3,m=1.(1)C(0,4)、D(4,0)、面积为4。（2）1<x<3
5,当x=10时，利润最大为48
6（1）y=,y=2x-3(2)x>0.(3)x<-0.5或0<x<2.(4)在直线上
7（1），（2）-255
8（1）k=6,S△=3