八年级数学上册第一章勾股定理（一）学案.doc

八年级数学上册第一章勾股定理（一）学案
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一.【自学探究】
阅读课本2-3页回答下列问题
直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝
①请你量出斜边c的长度。

(
（1）

②、进行有关的计算。(1)a2+b2=c2=
(2)a2+b2=c2=

③、得出结论：

2、思考：（1）观察图1－1。A的面积是__________个单位面积；
B的面积是__________个单位面积；
C的面积是__________个单位面积。

（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？

（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？

（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。

【合作交流】
勾股定理：

【随堂练习】
1、P5随堂练习

【今日作业】
1.求出下列直角三角形中未知边的长度。
2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积

【巩固练习】
1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若a＝5，b＝12，则c＝（2）若c＝41，a＝9，则b＝
2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为

3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）
A．42B．32C．42和32D．37和33

4．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？

【延伸拓展】
1．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（）
2．已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为
3．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（）
A．2B．26C．3D．4
4.P4数学理解.问题解决