中考数学专题复习课件：一元二次方程根与系数的关系1.ppt

第二章第五课时：

一元二次方程根与
系数的关系(一)要点、考点聚焦课前热身4.(2008年·桂林)已知方程x2+3x-1=0的两根为α、β，
那么。5.(2008年·沈阳市)阅读下列解题过程：
已知：方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，求
的值。

正解：不正确，第（3）步错。
应为：∵△＝32-4×1×1＝5>0∴α≠β
由一元二次方程的根与系数的关系，得
α+β＝-3<0，αβ＝1>0
∴典型例题解析【例5】已知，关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0①有两个相等的实数根.
(1)求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根；
(2)若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值.
1.利用韦达定理求一元二次方程的两根之和与两根
之积.
(1)容易忘记除以二次项系数；
(2)求两根之和时易弄错符号.

2.已知两根，求作一元二次方程时，也容易弄错一次
项系数的符号.

3.应用韦达定理时，注意不要忽略题中的隐含条件，
比如隐含的二次方程必有实数根的条件.课时训练4.若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-3和-1，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点横坐标为()
A.-2B.2C.3D.-1