三角形中的角平分线.ppt

在一个三角形居住区内修有一个学校P，P到AB、BC、AC三条路的距离都相等，请在三角形居住区内标出学校P的位置，P在何处？北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明1.在角平分线的基础上归纳出三角形的三条内角平分线的性质。(重点）
2.能够运用三角形的三条内角平分线的性质解决实际问题。(难点）拿出三角形纸片，通过折叠找出每个角的角平分线，观察这三条角平分线，你发现了什么？发现：过交点作三角形三边的垂线段相等.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。M解：连接OC1.在一个三角形居住区内修有一个学校P，P到AB、BC、AC三边的距离都相等，请在三角形居住区内标出学校P的位置，P在何处？1.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）
A.△ABC的三条中线的交点
B.△ABC三边的中垂线的交点
C.△ABC三条角平分线的交点
D.△ABC三条高所在直线的交点2.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠CAB的两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定P点的方法正确的是（）
A.P为∠A，∠B两角平分线的交点
B.P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点
C.P为AC，AB两边上的高的交点
D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点3.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.
求证：CF=EB.课堂小结必做题：

A组：课本P32习题1.10的2、3题

B组：课本P32习题1.10的1、2题

C组：课本P31随堂练习