[基础知识]第一章有理数复习资料.doc

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第一章有理数复习资料[基础知识]
一、【正负数】
_____________统称整数。
有理数的分类：

[基础练习]
1．把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；
·负有理数集｛…｝；·负整数集｛…｝；
·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝；
·负分数集｛…｝；
2．某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。
二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴
[基础练习]
1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

2．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，-4.5，1，0

3．下列语句中正确的是（）
Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4．①比－3大的负整数是_；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是。
④与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。
5．在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2
三、【相反数】的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习]
1．-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=
0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是__
2．若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数
3．(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
4．已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）
A．负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数
四、【绝对值】
一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.
一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；
0的绝对值是.
【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：
（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；
（3）当a=0时，∣a∣=.
[基础练习]
1．—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.
2．|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。
3．绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零
4．，则；，则
5．如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤O D．＜O．
6．如果，则，．
7．绝对值不大于11的整数有（）A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
五、【有理数的运算】
·有理数加减法法则课本P-18、22页··有理数乘除法法则课本P-29、34页·
·求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)
·有理数加减法法则:
口诀记法:
先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，
符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。
·有理数乘除法法则:同号得，异号得，绝对值相乘（除）。
·“奇负偶正”的应用:
1．如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-{+[-(-2)]}=-2
2．连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），
如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
如：；
3．负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8,(-3)2=9
4．分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了）。
[基础练习]
1．从运算上看式子aｎ，可以读作；从结果上看式子aｎ可以读作.
2．33=；（）2=；-52=；22的平方是；
3．下列各式正确的是（）
A.B.C.D.
4．下列说法正确的是（）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
5．在2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算.