242 点和圆、直线和圆的位置关系（第3课时）.ppt

24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第3课时）直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础．
切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法．学习目标：1．理解切线的判定定理与性质定理；2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．
学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用．1．直线和圆有哪些位置关系？
2．如何判断直线和圆相切？如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？下面图中直线l与圆相切吗？下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？将本课件中的问题反过来，如图，在⊙O中，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？例已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择
哪种判定方法？（切线的判定定理．）（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是⊙O的半径
就可以了．所以过圆心O作OE⊥AC，垂足为E，连接OD，OA．）教科书练习第1，2题．（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样的联系？
（2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要注意什么？教科书习题24.2第4，5，12题．