角的概念与任意角的三角函数.ppt

三角函数是高考命题的重点，分值约占14%左右，试题大都源于教材，是例题、习题的变形与创新，以中低档题为主．
1．三角函数的图象与性质，简单的三角恒等变换，正、余弦定理及应用是高考的热点．如2011·天津7,2011·广东16,2011·山东17等，题目常考常新．
2．三角函数题型全面，一般是两道小题，一道大题．客观题主要是涉及三角函数的求值、函数的图象、简单性质(如2011·安徽)，解答题主要以三角变换为工具，综合考查函数图象和性质；或以正弦、余弦定理为工具，考查解三角形及其应用．
3．高考命题中，本章常与平面向量相结合，既可以考查平面向量的运算，又可以考查三角函数式的化简和三角函数的性质，符合高考命题“要在知识点的交汇处命题”的要求．

1.立足基础，着眼于提高．立足课本，牢固掌握三角函数的概念、图象和性质；弄清每个公式成立的条件，公式间的内在联系及公式的变形、逆用等．要在灵、活、巧上下功夫，切不可死记硬背．
2．突出数学思想方法．应深刻理解数与形的内在联系，理解众多三角公式的应用无一不体现等价转化思想．在解决三角函数的问题时仔细体会拆角、切化弦、三角函数归一的方法技能．
3．抓住关键，三角函数的化简、求值中，要熟练掌握三角变换公式的应用，其中角的变换是解题的关键，注意已知与待求中角的关系，力争整体处理．
注意三角函数与向量等内容的交汇渗透，这也是命题的热点之一.第一节角的概念与任意角的三角函数1．角的有关概念
(1)从运动的角度看，角可分为正角、_____和_____．
(2)从终边位置来看，可分为________与轴线角．
(3)若β与α是终边相同的角，则β用α表示为____________________．
2．角的度量
(1)1弧度的角：把长度等于________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．
(2)角的度量制有______制和_____制．y1．“角α为锐角”是“角α为第一象限角”的什么条件？
【提示】充分不必要条件．
2．三角函数值和点P在角α的终边上的位置是否有关？
【提示】三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角α的终边位置决定，对于确定的角α，其终边位置也就确定了，因此三角函数的大小只与角有关．2、若sinα＜0且tanα＞0，则α是()
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
【答案】C2．若sinα＜0且tanα＞0，则α是()
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
【解析】由sinα＜0，得α在第三、四象限或y轴非正半轴上，又tanα＞0，∴α在第三象限．
【答案】C【答案】C－8【思路点拨】根据象限角和终边相同角的概念转化求解． (2)因α为第二象限角，
∴k·360°＋90°<α<k·360°＋180°，(k∈Z)
∴－k·360°－180°<－α<－k·360°－90°，(k∈Z)
∴－k·360°<180°－α<－k·360°＋90°，(k∈Z)
故180°－α是第一象限的角．
1．若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化成
2kπ＋α(0≤α＜2π)(k∈Z)的形式，然后再根据α所在的象限予以判断．
2．注意区分象限角与终边在坐标轴上的角．1、写出下列各角的集合
（1）终边在x轴的负半轴上的角________________；

（2）终边在y轴上的角________________；

（3）终边在坐标轴上的角________________；

（4）终边在直线y=-x上的角________________；3、若在第二象限，分别指出，，，在第几象限。 解答下列各题：
(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数；
(2)已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
【思路点拨】(1)由周长及面积列出方程组求解；
(2)用半径及弧长表示扇形面积，利用函数性质求解． 解答下列各题：
(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数； 解答下列各题：
(2)已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10，
(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；
(2)求α所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.三角函数的定义BB
1．(1)已知角θ的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题．若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角θ的三角函数值．
(2)在第(1)题中，利用整体思想，