第七章方差分析.ppt

第七章方差分析第一节方差分析引论表7-1该饮料在五家超市的销售情况检验饮料的颜色对销售量是否有影响，也就是检验四种颜色饮料的平均销售量是否相同

设1为无色饮料的平均销售量，2粉色饮料的平均销售量，3为橘黄色饮料的平均销售量，4为绿色饮料的平均销售量，也就是检验下面的假设
H0:1234
H1:1,2,3,4不全相等
检验上述假设所采用的方法就是方差分析
方差分析解决的基本问题：是检验多个总体均值是否相等的统计方法。通常是通过检验各总体均值是否相等来判断某个或某几个分类自变量对某个数值型因变量是否有显著影响。1、因变量：试验要观察的变量，必须为数值型变量。如销售量。
2、因素：指影响因变量的指标，即自变量，一般为品质型分类变量。如果为一个因素称为“单因素”，两个因素称为“双因素”，两个以上为“多因素”。
3、水平：指因素的每一个取值类型。
如颜色的四个类型，
分别称为“无色水平”…..，或第1水平…..。
4、因素影响：如果检验结果为H0：μ1=μ2=μ3=μ4=μk成立，称为因素对变量无影响，反之为有影响。三、方差分析的基本原理3、各种变异的计算——3类方差例：
如果不同颜色(水平)对销售量(结果)没有影响，
那么组间方差与组内方差就应该很接近，或者组间方差小于组内方差。这是两个方差的比值接近1或者小于1

2如果不同的水平对结果有影响，
这时组间方差就会大于组内方差，组间方差与组内方差的比值就会大于1

3当这个比值大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显著差异三、方差分析的基本过程（以单因素方差分析为例）1、提出假设2、计算统计量表1Ｆ检验统计决断规则列出完全随机设计的方差分析表四、方差分析的基本条件第二节方差分析及其计算机操作一、单因素方差分析（一）单因素方差分析研究的问题（二）用EXCEL软件进行单因素方差分析
1、原始数据输入格式（或数据结构）
一个因素的水平数据占一列。
**P222，表7.2
例：见下表
【例】为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会在零售业、旅游业、航空公司、家电制造业分别抽取了不同的样本，其中零售业抽取7家，旅游业抽取了6家，航空公司抽取5家、家电制造业抽取了5家，然后记录了一年中消费者对总共23家服务企业投诉的次数，结果如表7-2。试分析这四个行业的服务质量是否有显著差异？(＝0.05)表7-2消费者对四个行业的投诉次数的EXCEL格式解：设四个行业被投诉次数的均值分别为m1、m2、m3、m4，则需要检验如下假设
H0:m1=m2=m3=m4(四个行业的服务质量无显著差异)
H1:m1，m2，m3，m4不全相等(有显著差异)3、结果读取（三）用SPSS软件进行单因素方差分析
1、原始数据输入格式（或数据结构）
采用SPSS数据库建立的原始方式，即因素变量、数值变量各占一列。
（以下表为例：）

表7-3消费者对四个行业的投诉次数的SPSS格式2、命令
SPSS——》analyze——》comparemeans——》
one-wayANOVA
3、输出结果及读取方法

ANOVA输出结果
测验分数
SumofSquaresdfMeanSquareF Sig.
BetweenGroups 43.333 2 21.667 8.667 .005
WithinGroups 30.000 12 2.500
Total 73.333 14

（三）多重比较或事后检验
当方差分析结果为因素有影响，或不同总体均值有差异时，再通过多重比较法（multiplecomparisonprocedures）判断哪组均值间有差异。
方法：SPSS——》analyze——》comparemeans——》one-wayANOVA——》在options选择方差齐性检验——》选择posthocmultiplecomparison功能——》
（1）当方差齐性时选取“equalvarianceassumed”中的任一种方法，如LSD法；
（2）当方差不齐时，选取“equalvariancenotassumed”中的任一种方法。
**见上机实践操作
**多重比较的结果读取二、双因素方差分析TwowayANOVA（一）双因素方差分析研究的问题（二）步骤提出假设构造检验的统计量构造检验的统计量(计算均方MS)构造检验的统计量(计算检验的统计量F)统计决策双因素方差分析结果表（P237表7.9）（二）用EXCEL软件进行双因素方差分析1、双因素方差分析的数据结构双因素方差分析（一个例子）提出假设结果读取（假设无交互影响）结果读取（假设有交互影响）（三）用SPSS软件进行双因素方差分析
1、原始数据输入格式
用SPSS数据库建立的原始方式，用数值变量X存放数据，用变量X1、X2