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第2章计算机中信息表示2.1数值型数据的表示方法1.原码表示法(2)若定点整数的原码序列为XnXn-1…X1X0,其中Xn表示符号位,则X0≤X<1 [X]原= 1-X=1+|X|-1<X≤02.补码表示法定点整数的补码定义式 若定点整数的补码序列为XnXn-1…X1X0,即连同符号位有n+1位,其溢出量为,因此以为模,有(2)由真值、原码转换为补码负数原码转换为负数补码的方法之二 符号位保持1不变,尾数部分自低位向高位,第一个1及其以前的各低位都保持不变,以后的各高位则按位变反。(3)由补码转换为原码和真值(4)讨论从补码定义式与原码定义式数域划分的比较中还可发现:负数补码表示范围比原码稍宽一点,即多一种组合。整数原码表示中的绝对值最大负数是-(2n-1),则补码表示中的绝对值最大负数是-2n,其代码是10…0。将负数X的真值与补码X补作一映射图,可以进一步看出:负数补码表示的实质是将负数映射到正数域,3.反码表示法思想1.设机器字长位8位(含1位符号位),以下()是0的一个原码。 A.111111B.10000000C.01111111D.11000000 2.(2009)一个C语言程序在一台32位机器上运行。程序中定义了三个变量xyz,其中x和z是int型,y为short型。当x=127,y=-9时,执行赋值语句z=x+y后,xyz的值分别是() (A)X=0000007FH,y=FFF9H,z=00000076H (B)X=0000007FH,y=FFF9H,z=FFFF0076H (C)X=0000007FH,y=FFF7H,z=FFFF0076H (D)X=0000007FH,y=FFF7H,z=00000076H2.1.3数的定点表示与浮点表示带符号定点整数:典型值真值代码序列 原码绝对值最大负数-(1-2-n)1.1…11原码绝对值最小负数-2-n1.0…01 原码最小非零正数2-n0.0…01原码最大正数1-2-n0.1…11 补码绝对值最大负数-11.0…00补码绝对值最小负数-2-n1.1…11补码最小非零正数2-n0.0…01 补码最大正数1-2-n0.1…11讨论2.浮点表示法移码是一种专门用于浮点数阶码表示的码制,采用这种表示方法可以更方便地比较两数阶码的大小。真值X(十进制)表示范围与精度例15若定点整数字长32位,内含一位数符,补码表示; 则表示范围为,分辨率为。真值与浮点数之间的转换例18按上述浮点格式将-(1011.11010…0)2写成浮点 数代码。例19按上述浮点格式将-26×0.4375写成浮点数代码。数符阶码尾数总位数短实数182332 长实数1115264 临时实数1156480例20:写出下列十进制数的IEEE754短浮点数编码 (1)0.15625;(2)-5 解: (1)(0.15625)10=(0.00101)2, 1.01×2-3, E移=127-3=(124)10 =(01111100)2 001111100010000…00例20:写出下列十进制数的IEEE754短浮点数编码 (1)0.15625;(2)-5 解: (2)-(5)10=-(101)2, -(1.01×22), E移=127+2=(129)10 =(10000001)2 11000000101000…00例21:若短浮点数IEEE754编码为 10111111010000000000000000000000,则其代表的十进制数为多少?1.(2011)float型数据通常用IEEE754单精度浮点数格式表示。若编译 器将float型变量x分配在一个32位浮点寄存器FR1中,且x=-8.25, 则FR1的内容是() (A)C1040000H(B)C2420000H (C)C1840000H(D)C1C20000H 2.(2012)float类型(即IEEE754单精度浮点数格式)能表示的最大正整数是() (A)2126-2103(B)2127-2104 (C)2127-2103(D)2128-21042.2字符的表示2.2.2汉字编码简介若浮点数字长12位,其格式如图所示。其中,阶码含 一位阶符共4位,以2为底,补码表示;尾数含一位数 符共8位,补码表示,规格化。则浮点数所能表示的非 零最小正数,最大正数、绝对值最小负数和绝对值最大 负数各是多少?求该浮点数的表示范围。例17某浮点数格式如图示,字长16,其中阶码6位,含一 位阶符,补码表示,以2为底;尾数10位,含一位数符, 补码表示,规格化。若浮点数代码为(A27F)16 求其真值。 (A27F)16=(101000,1001111111)2 (E)补=101000 E=-(11000)2=-(24)10 (M)补=1.001111111 M=-(0.

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