第107776号第1章 从自然数到有理数 暑期培训资料.doc

2008暑期课堂七年级数学上

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第1章从自然数到有理数
第1章从自然数到有理数

§1.1从自然数到分数
请阅读下面一段报道：
世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？
自然数有些是用来计数和测量的，而有些数用来标号或排序的。
1、找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号和排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。

2、在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？

3、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总程度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖金。
（1）你能算出奖金是多少吗？你是怎样算的？
（2）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？

〖课内练习〗
1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？
2、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？
3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。
4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？

5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共付了多少钱？

〖作业题〗
1、下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙，能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道2周。

2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？

（1）
（2）
（3）
3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。
§1.2有理数

失球
赢
支出
跌
亏损
减少
运出
下降
东
盈利
存入
增加
运进
上升
涨
输
进球
南
生活中的一些具有相反意义的量：
1.飞机上升500米与下降500米；
2.向东走5米与向西走6米；
3.存入1000元和支出900元。
请你将右图连线：

我们可以把一种意义的量规定为正.
同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为正数和负数。
0既不是正数，也不是负数。
〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。”这句话对吗，为什么？

在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！
在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略)
例1如果温度上升8℃记作+8,下降3℃记作－3，那么下列各数分别表示什么？
（1）+5（2）―6.8(3)0
正数
有理数0
负数

1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?
7,－7.46,0,+50/7,―2/3，-2,－7,－8,+1.3,-0.8

2.填空:
(1)规定赢利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记做____万元,今年盈利了3.2万元,记做_____万元;
(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.

例2下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?
―8.4,22,+17/6,0.33,0,―3/5

【选一选】
把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是()
(A)取出+50元(B)取出-50元(C)存入+50元(D)存入-50元

你能解释”前进