您所在位置: 网站首页 / 离散数学试卷及答案(24).doc / 文档详情
离散数学试卷及答案(24).doc 立即下载
2024-08-16
约2.5千字
约8页
0
1.1MB
举报 版权申诉
预览加载中,请您耐心等待几秒...

离散数学试卷及答案(24).doc

离散数学试卷及答案(24).doc

预览

免费试读已结束,剩余 3 页请下载文档后查看

10 金币

下载文档

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

离散数学试卷(24)




一、填空题:)
1.设,,请在下列每对集合中填入适当的符号:。
(1),(2)。
2.设,N为自然数集,若,则是
射的,若,则是射的。
3.设图G=<V,E>中有7个结点,各结点的次数分别为2,4,4,6,5,5,2,
则G中有条边,根据。
4.两个重言式的析取是,一个重言式和一个矛盾式的合取是。
5.设个体域为自然数集,命题“不存在最大自然数”符号化为。
6.设S为非空有限集,代数系统中幺元为,零元为。
7.设P、Q为两个命题,其De-Morden律可表示为。
8.当时,群只能有阶非平凡子群,不能有阶子群,平凡子群为。
二、单项选择题:(每小题1分,本大题共15分)
1.设,下面哪个命题为假()。
A、;B、;
C、;D、。
2.设,则B-A是()。
A、;B、;C、;D、。
3.下图描述的偏序集中,子集的上界为()。
A、;B、;
C、;D、。


4.设和都是X上的双射函数,则为()。
A、;B、;C、;D、。
5.下面集合()关于减法运算是封闭的。
A、N;B、;C、;D、。
6.具有如下定义的代数系统,()不构成群。
A、,*是模11乘;B、,*是模11乘;
C、(有理数集),*是普通加法;D、(有理数集),*是普通乘法。
7.设,*为普通乘法。则代数系统的幺元为()。
A、不存在;B、;C、;D、。
8.下面集合()关于整除关系构成格。
A、{2,3,6,12,24,36};B、{1,2,3,4,6,8,12};
C、{1,2,3,5,6,15,30};D、{3,6,9,12}。
9.设,
,则有向图
是()。
A、强连通的;B、单侧连通的;C、弱连通的;D、不连通的。
10.下面那一个图可一笔画出()。

11.在任何图中必定有偶数个()。
A、度数为偶数的结点;B、入度为奇数的结点;
C、度数为奇数的结点;D、出度为奇数的结点。
12.含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为()。

A、;B、;C、;D、。
13.下列集合中哪个是最小联结词集()。
A、;B、;C、;D、。
14.下面哪个命题公式是重言式()。
A、;B、;
C、;D、。
15.在谓词演算中,下列各式哪个是正确的()。
A、;B、;
C、;D、。
三、判断改正题:(每小题2分,本大题共20分)
1.设,,则。(其中为(A))()
2.设,,则
。()
3.集合A上的恒等关系是一个双射函数。()
4.设Q为有理数集,Q上运算*定义为,则是半群。()
5.阶数为偶数的有限群中,周期为2的元素的个数一定为偶数。()
6.在完全二元树中,若有片叶子,则边的总数。()
7.能一笔画出的图不一定是欧拉图。()
8.设P,Q是两个命题,当且仅当P,Q的真值均为T时,的值为T。()
9.命题公式是重言式。()
10.设命题“所有的研究生都读过大学”符号化为:。()
四、简答题:(25分)
1.设,A上的关系,求出
。

2.集合上的偏序关系为整除关系。设,,试画出的哈斯图,并求A,B,C的最大元素、极大元素、下界、上确界。

3.图给出的赋权图表示五个城市
及对应两城镇间公路的长度。试给出一个最优化的设计
方案使得各城市间能够有公路连通。

4.已知,为模7乘法。试说明是否构成群?是否为循环群?若是,生成元是什么?

5.给定命题公式,试给出相应的二元树。

五、证明题:(25分)
1.如果集合A上的关系R和S是反自反的、对称的和传递的,证明:是A上的等价关系。

2.用推理规则证明是
的有效结论。

3.若有n个人,每个人都恰有三个朋友,则n必为偶数。

4.设G是(11,m)图,证明G或其补图是非平面图。



一、填空题
1.(1),(2)。2.双射,满射。3.14,。
4.重言式,矛盾式。5.,6.,S。
7.;
。
8.2,4;3,5,6,7;。

二、单项选择题
题号123456789101112131415答案ACBCBDBCCACCABA
三、判断改正题
1.×。
2.×

3.√。4.√。5.×阶数为偶数的有限群中周期为2的元素个数一定为奇数。
6.×完全二叉树中,边数。7.√。
8.×当且仅当P,Q的真值相同时,的真值为T。9.√。
10.×。

四、简答案题
1.解,
,
,
,
。
2.解:的哈斯图为

集合最大元极大元下界上确界A无24,36无无B12126,2,312C66无6
3.解此问题的最优设计方案即要求该图的最小生成树,
由破圈法或避圈法得最小生成树为:
其权数为1+1+3+4=9。



4.解:既构成群,又构成循环群,其生成元为3,5。因为:的运算表为:

1234561123456224613533625144415263553164266543211)由运算表知,封闭;
查看更多
单篇购买
VIP会员(1亿+VIP文档免费下)

扫码即表示接受《下载须知》

离散数学试卷及答案(24)

文档大小:1.1MB

限时特价:扫码查看

• 请登录后再进行扫码购买
• 使用微信/支付宝扫码注册及付费下载,详阅 用户协议 隐私政策
• 如已在其他页面进行付款,请刷新当前页面重试
• 付费购买成功后,此文档可永久免费下载
全场最划算
12个月
199.0
¥360.0
限时特惠
3个月
69.9
¥90.0
新人专享
1个月
19.9
¥30.0
24个月
398.0
¥720.0
6个月会员
139.9
¥180.0

6亿VIP文档任选,共次下载特权。

已优惠

微信/支付宝扫码完成支付,可开具发票

VIP尽享专属权益

VIP文档免费下载

赠送VIP文档免费下载次数

阅读免打扰

去除文档详情页间广告

专属身份标识

尊贵的VIP专属身份标识

高级客服

一对一高级客服服务

多端互通

电脑端/手机端权益通用