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第1章命题逻辑 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<malloc.h> #defineMAX_STACK_SIZE100 typedefintElemType; typedefstruct { ElemTypedata[MAX_STACK_SIZE]; inttop; }Stack; voidInitStack(Stack*S) { S->top=-1; } intPush(Stack*S,ElemTypex) { if(S->top==MAX_STACK_SIZE-1 ) { printf("\nStackisfull!"); return0; } S->top++; S->data[S->top]=x; return1; } intEmpty(Stack*S) { return(S->top==-1); } intPop(Stack*S,ElemType*x) { if(Empty(S)) { printf("\nStackisfree!"); return0; } *x=S->data[S->top]; S->top--; return1; } voidconversion(intN) { inte; Stack*S=(Stack*)malloc(sizeof(Stack)); InitStack(S);while(N) { Push(S,N%2); N=N/2; } while(!Empty(S)) { Pop(S,&e); printf("%d",e); } } voidmain() {intn; printf("请输入待转换的值n:\n"); scanf("%d",&n); conversion(n); }习题 1.判断下列语句是否是命题,为什么?若是命题,判断是简单命题还是复合命题? (1)离散数学是计算机专业的一门必修课。 (2)李梅能歌善舞。 (3)这朵花真美丽! (4)3+2>6。 (5)只要我有时间,我就来看你。 (6)x=5。 (7)尽管他有病,但他仍坚持工作。 (8)太阳系外有宇宙人。 (9)小王和小张是同桌。 (10)不存在最大的素数。 解在上述10个句子中,(3)是感叹句,因此它不是命题。(6)虽然是陈述句,但它没有确定的值,因此它也不是命题。其余语句都是可判断真假的陈述句,所以都是命题。其中:(1)、(4)、(8)、(9)、是简单命题,、(2)、(5)、(7)、(10)是复合命题。 2.判断下列各式是否是命题公式,为什么? (1)(P(P∨Q))。 (2)(PQ)(QP)))。 (3)((PQ)(QP))。 (4)(QR∧S)。 (5)(P∨QR)S。 (6)((R(QR)(PQ))。 解(1)是命题公式。 (2)不是命题公式,因为括号不配对。 (3)是命题公式。 (4)是命题公式。 (5)不是命题公式,因为QR没有意义。 (6)不是命题公式,因为R(QR)(PQ)没有意义。 3.将下列命题符号化: (1)我们不能既划船又跑步。 (2)我去新华书店,仅当我有时间。 (3)如果天下雨,我就不去新华书店。 (4)除非天不下雨,我将去新华书店。 (5)张明或王平都可以做这件事。 (6)“2或4是素数,这是不对的”是不对的。 (7)只有休息好,才能工作好。 (8)只要努力学习,成绩就会好的。 (9)大雁北回,春天来了。 (10)小张是山东人或河北人。 解(1)符号化为(P∧Q),其中,P:我们划船,Q:我们跑步。 (2)符号化为QR,其中,R:我有时间,Q:我去新华书店。 (3)符号化为PQ,其中,P:天下雨,Q:我去新华书店。 (4)符号化为PQ,其中,P:天下雨,Q:我去新华书店。 (5)符号化为P∧Q,其中,P:张明可以做这件事,Q:王平可以做这件事。 (6)符号化为((P∨Q)),“2或4是素数,这是不对的”是不对的,其中,P:2是素数,Q:4是素数,。 (7)符号化为QP,其中,P:休息好,Q:工作好。 (8)符号化为PQ,其中,P:努力学习,Q:成绩就会好的。 (9)符号化为PQ,其中,P:大雁北回,Q:春天来了。 (10)符号化为PQ,其中,P:小张是山东人,Q:小张是河北人。 4.构造下列命题公式的真值表,并据此说明哪些是其成真赋值,哪些是其成假赋值? (1)(P∨Q)。 (2)P∧(Q∨R)。 (3)(P∨Q)(P∧Q)。 (4)P(QP)。 解(1) PQP∨Q(P∨Q)00 01 10 111 0 1 10 1 0 0由真值表可知,公式(P∨Q)的成真赋值为:01,成假赋值为00、

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