海文数学复习规划.doc

金卡咨询报告（启动阶段）

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金卡咨询报告（启动阶段）

2.数学启动阶段学习计划（60天）
考研数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。
同时，有一个科学的学习计划，才能更迅速有效地掌握数学知识。我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划，使得同学们能够迅速的巩固基础知识，循序渐进，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。
2.1复习书目推荐
《高等数学》上、下册第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社
《高等数学》上、下册第六版同济大学应用数学系主编高等教育出版社
《线性代数》第二版居余马编著清华大学出版社

2.2学习计划
使用说明：
高等数学任务表中的用书为推荐教材当中《高等数学》第六版，线性代数任务表中的用书为推荐用书中的《线性代数第二版》
本次计划是60天的学习任务，包括高等数学上册和线性代数的内容。
每个学习任务完成时间是3天，每天的学习时间以2-3小时最佳，同学们根据自己的时间合理安排每天的学习内容。
计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。
同学们在复习的时候一定要和您周围的同学、老师多交流学习心得。只有您总结出来的方法才是最适合您的学习方法.
学习计划：
数学（一）
《高等数学》学习任务表：
任务名称任务对应章节任务对应知识点习题章节习题大纲要求学
习
任
务
1第1章
第1节
映射与函数函数的概念
函数有界性单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
初等函数具体概念和形式，函数关系的建立习题
1－14(1)(2)(3)(7)(8)
(9)(10),
5(1)(2)(3)(4),
7(1),8,9(1)(2),
13,15(1)(2)(3)(4),
17,181．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则.第1章
第2节
数列的极限数列极限的定义
数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)习题
1－21(1)(2)(4)(5)(7)(8)第1章
第3节
函数的极限函数极限的概念
函数的左极限、右极限与极限存在性
函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质，函数极限与数列极限的关系等）习题
1－31,2,3,4第1章
第4节
无穷小与无穷大无穷小与无穷大的定义
无穷小与无穷大之间的关系习题
1－41,4,5,6,8第1章
第5节
极限运算法则极限的运算法则(6个定理以及一些推论)习题
1－51(1)(2)(3)(4)(6)
(7)(10)(11)(12)
(14),2(1)(2),3(1),
4(1)(2)(3)(4),5(1)(3)学
习
任
务
2第1章第6节
极限存在准则两个重要极限函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限）
两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式）
利用函数极限求数列极限习题
1－61(1)(2)(4)(5)(6),
2(1)(2)
(3),4(2)(3)(4)(5)1．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
2．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
3．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
4．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．第1章第7节
无穷小的比较无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小）及其应用
一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法习题
1－71,2,3(1)(2),4(2)(3)
(4)第1章第8节
函数的连续性与间断点函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）
判断函数的连续性和间断点的类型习题
1－81,2(1)(2),3(1)(2)
(4),4,5第1章第9节
连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的、和、差、积、商的连续性
反函数与复合函数的连续性
初等函数的连续性习题
1－9