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1、级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的充要条件。 2、判断级数的敛散性。 解:,而,故收敛。 3、级数的收敛半径为2。 4、幂级数的收敛区间为。 5、将函数展开成的幂级数是 。 6、微分方程的解是。 7、求微分方程的通解。 解: 8、微分方程的通解是。 9、微分方程的通解。 解:特征方程为,解得,另外特解是, 从而通解为 10、微分方程的特解可设为。 11.级数收敛的必要条件是. 12.交换二次积分的次序= 13.微分方程的特解可以设为. 14.在极坐标系下的面积元素 15.级数为(A). A.绝对收敛;B.条件收敛;C.发散;D.收敛性不确定. 16.幂级数的收敛半径为(). 17.设求. 解: 18.求幂级数的收敛域. 解 当时收敛 当时发散 收敛域为. 19.将展开为麦克劳林级数. 解:2分 3分 5分 6分 7分 20.求微分方程在初始条件下的特解. 解3分 4分 5分 将代入上式得6分 所求特解为7分

ys****39
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