微积分下册练习题(含答案)-豆柴文库

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1、级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的充要条件。
2、判断级数的敛散性。
解：，而，故收敛。
3、级数的收敛半径为2。
4、幂级数的收敛区间为。
5、将函数展开成的幂级数是
。
6、微分方程的解是。
7、求微分方程的通解。
解：
8、微分方程的通解是。
9、微分方程的通解。
解：特征方程为，解得，另外特解是，
从而通解为
10、微分方程的特解可设为。
11.级数收敛的必要条件是.
12.交换二次积分的次序=
13.微分方程的特解可以设为.
14.在极坐标系下的面积元素
15.级数为（A）.
A.绝对收敛;B.条件收敛;C.发散;D.收敛性不确定.
16.幂级数的收敛半径为().
17.设求.
解：

18.求幂级数的收敛域.
解
当时收敛
当时发散
收敛域为.

19.将展开为麦克劳林级数.
解：2分
3分
5分
6分
7分

20.求微分方程在初始条件下的特解.
解3分
4分
5分
将代入上式得6分
所求特解为7分