徐州工程学院试卷.doc

徐州工程学院试卷
2009—2010学年第学期课程名称微积分A
试卷类型期末A考试形式闭卷考试时间100分钟
命题人杨淑娥2009年12月日使用班级09经管等本科
教研室主任年月日教学院长年月日
姓名班级学号
题号一二三四五六七八总分总分15151620108106100得分

一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）
1.已知函数的定义域是，则函数的定义域是
.
2.设函数，已知存在，则常数.
3.设，则＝.
4.函数的单调减少的区间是.
5.曲线的拐点为.
二、单项选择题（共5小题，每题3分，共计15分）
1.是函数的（）.
(A)可去间断点(B)跳跃间断点
(C)无穷间断点(D)振荡间断点
2.若，则（）.
(A)(B)
(C)(D)
3.设在处可导，则（）.
(A)(B)
(C)(D)
4.设函数，下列命题正确的是（）.
(A)
(B)
(C)
(D)
5.设曲线的渐近线有（）.
(A)1条(B)2条(C)3条(D)没有渐近线

三、求下列极限（共4小题，每题4分，共计16分）
1.
2.
3.
4.
四、求下列函数的导数（共4小题，每题5分，共计20分）
1.设，求，.
2.设，求.
3.，其中可导，求.
4.已知，求.
五、求曲线在点处的切线方程和法线方程.（本题10分）
六、证明不等式.（本题8分）
七、某工厂生产某产品，固定成本为20000元，每生产一个单位产品，成本增加100元.已知总收益是年产量的函数

问每年生产多少产品时，总利润最大？最大利润是多少？（本题10分）
八、设函数，讨论在处的连续性和可导性.（本题6分）
徐州工程学院试卷
2009—2010学年第1学期课程名称微积分A
试卷类型期末B考试形式闭卷考试时间100分钟
命题人杨淑娥2009年12月25日使用班级09经管等本科
教研室主任年月日教学院长年月日
姓名班级学号
题号一二三四五六七八总分总分15151620810106100得分

一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）
1.函数的定义域是.
2.设函数在连续，则常数.
3.若与在时是等价无穷小，则.
4.函数单调增加的区间是.
5.函数的极大值为.
二、单项选择题（共5小题，每题3分，共计15分）
1.极限（，）的值为()．
(A)(B)(C)(D)
2.是函数的间断点，其类型为().
(A)可去间断点(B)跳跃间断点
(C)无穷间断点(D)振荡间断点
3.曲线在点处的切线方程为（）.
(A)(B)
(C)(D)
4.函数连续是可微的（）.
(A)充分必要条件(B)充分条件；
(C)必要条件(D)不充分不必要条件.
5.曲线的拐点为（）
(A)(B)
(C)(D)不存在拐点
三、求下列极限（共4小题，每题4分，共计16分）
1.
2.
3.
4.
四、求下列函数的导数（共4小题，每题5分，共计20分）
1.设，求.
2.设，求
3.设函数，其中可导，求.
4.已知，求.
五、设方程确定隐函数，求（本题8分）
六、若，证明不等式.（本题10分）
七、某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元.该商品的需求函数为,求为多少时，工厂日总利润最大.（本题10分）
八、设函数，讨论在处的连续性和可导性.（本题6分）
徐州工程学院试卷
2010—2011学年第学期课程名称微积分A
试卷类型期末B考试形式闭卷考试时间100分钟
命题人杨淑娥2010年12月28日使用班级10经管等本科
教研室主任年月日教学院长年月日
姓名班级学号
题号一二三四五六七八总分总分1515162088126100得分

一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）
1.已知函数的定义域是，则函数的定义域是.
2..
3.设函数，在连续，则常数.
4.设，则＝.
5.曲线的拐点为.
二、单项选择题（共5小题，每题3分，共计15分）
1.若，则（）.
(A)(B)
(C)(D)
2.是函数的（）.
(A)可去间断点(B)跳跃间断点
(C)无穷间断点(D)振荡间断点
3.函数的微分（）.
(A)(B)
(C)(D)
4.函数在取得极大值，则必有（）.
(A)(B)
(C)(D)
5.设函数在开区间内有，则曲线在
内（）.
(A)单调增加、图形上凹(B)单调减少、图形上凹
(C)单调增加、图形下凹(D)单调减少、图形下凹
三、求下列极限（共4小题，每题4分，共计16分）
1.
2.
3.
4.
四、求下列函数的导数（共4小题，每题5分，共计20分）
1.设，求.
2.设，求.
3.，其中可导，求.
4.已知，求.
五、设方程确定隐函数，求.（本题8分）
六、证明当时，.（本题8分）
七、求函数的单调区间和极值，并判断是极大值还是极小值.（本题12分）
八、