幂的除法运算及科学记数法.doc

计算：(1)53÷53=____;
(2)33÷35===
(3)a2÷a5==
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数，并且m>n)
注意：底数a是不等于零的，若a为零，则除数为零，除法就没有什么意义了。
2.讨论下列问题:
(1)同底数幂相除法则am÷an=am–n(a≠0)中,m,n必须满足什么条件?
(2)要使53÷53=53-3也能成立,你认为应当规定50等于多少?更一般地,a0(a≠0)呢?
(3)要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立,应当规定3-2和a-3分别等于什么呢?

●任何不等于零的数的零次幂都等于1

●任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.

例1、用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.
（1）10-3(2)(-0.5)-3(3)(-3)-4（4）

例2、下列计算对吗？为什么？错的请改正。
①（－7）0=－1②（－1）－1＝1
③8－1=－8④a3÷a3=0
⑤ap·a－p=1（a≠0）

例3、计算
①950×（－5）－1②3.6×10－3③24÷（－10）0④（－3）5÷36

幂的混合运算
进行同底数幂的除法运算时，应注意运算顺序，即先计算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先计算括号里面的。
[例1]计算：(1)（a4）m÷am+1÷am-1(2)(a6n÷a2n)÷an(3)[(a4)3·(a4)3]÷(a6)2÷(-a3)2(4)x2·x7+x12÷x8·x6-xm+6÷xm-4

说明：1、因为加法满足交换律，所以（a+b）n=(b+a)n2、当n为奇数时，（a-b）n=-(b-a)n，当n为偶数时，（a-b）n=(b-a)n3、当n为整数时，2n+1为奇数，2n+2为偶数计算：(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7(2)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2

科学计数法
一个绝对值大于10的有理数可以记作a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数，n是正整数。这样的记法叫做科学计数法。
用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a＜10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.

例1：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？
（1）-3.14×10-5（2）9.21×10-3
分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位.

例2：一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量是一个氢原子质量的多少倍？（精确到个位）

【及时巩固】
1．（a4）2÷a2的结果是（）A.a3B.a4C.a5D.a6
2．在算式am+n÷()=am+2中，括号内的代数式应当是（）A.am+n+2B.an-2C.am+n+3D.an+2

3．下列四个运算中，答案正确的个数为（）①x8÷(x4÷x2)=x6②5×10-4=5×=5×0.0004=0.002
③(2a+b)5÷(2a+b)3=4a2+4ab+b2④A.1个B.2个C.3个D.4个4．用科学记数法表示-0.00273为（）A.2.73×103B.2.73×10-3C.-2.73×103D.-2.73×10-35.2.3×10-3用小数表示为。6.（x+y）8÷[]=(x+y)37.=,4-3=,(yn÷yn-1)0=_______8.若（x-5）0=1，则x的取值范围为____________。9.计算：①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4⑤4-2×;⑥[(m-n)6÷(n-m)8]·(m-n)3⑦(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑧[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]310.解方程：（3x-2）2m+5÷(3x-2)2m+3=(3x+4)(3x-4)-1

11.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。