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计算:(1)53÷53=____; (2)33÷35=== (3)a2÷a5== 同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,并且m>n) 注意:底数a是不等于零的,若a为零,则除数为零,除法就没有什么意义了。 2.讨论下列问题: (1)同底数幂相除法则am÷an=am–n(a≠0)中,m,n必须满足什么条件? (2)要使53÷53=53-3也能成立,你认为应当规定50等于多少?更一般地,a0(a≠0)呢? (3)要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立,应当规定3-2和a-3分别等于什么呢? ●任何不等于零的数的零次幂都等于1 ●任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数. 例1、用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值. (1)10-3(2)(-0.5)-3(3)(-3)-4(4) 例2、下列计算对吗?为什么?错的请改正。 ①(-7)0=-1②(-1)-1=1 ③8-1=-8④a3÷a3=0 ⑤ap·a-p=1(a≠0) 例3、计算 ①950×(-5)-1②3.6×10-3③24÷(-10)0④(-3)5÷36 幂的混合运算 进行同底数幂的除法运算时,应注意运算顺序,即先计算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的,先计算括号里面的。 [例1]计算:(1)(a4)m÷am+1÷am-1(2)(a6n÷a2n)÷an(3)[(a4)3·(a4)3]÷(a6)2÷(-a3)2(4)x2·x7+x12÷x8·x6-xm+6÷xm-4 说明:1、因为加法满足交换律,所以(a+b)n=(b+a)n2、当n为奇数时,(a-b)n=-(b-a)n,当n为偶数时,(a-b)n=(b-a)n3、当n为整数时,2n+1为奇数,2n+2为偶数计算:(1)(x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7(2)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2 科学计数法 一个绝对值大于10的有理数可以记作a×10n的形式,其中a是整数位只有一位的数,n是正整数。这样的记法叫做科学计数法。 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a<10,n是一个负整数,n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零). 例1:下列用科学记数法表示的数,原数各是多少? (1)-3.14×10-5(2)9.21×10-3 分析:︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位. 例2:一个氧原子的质量约为2.657×10-23克,一个氢原子的质量约为1.67×10-24克,一个氧原子的质量是一个氢原子质量的多少倍?(精确到个位) 【及时巩固】 1.(a4)2÷a2的结果是()A.a3B.a4C.a5D.a6 2.在算式am+n÷()=am+2中,括号内的代数式应当是()A.am+n+2B.an-2C.am+n+3D.an+2 3.下列四个运算中,答案正确的个数为()①x8÷(x4÷x2)=x6②5×10-4=5×=5×0.0004=0.002 ③(2a+b)5÷(2a+b)3=4a2+4ab+b2④A.1个B.2个C.3个D.4个4.用科学记数法表示-0.00273为()A.2.73×103B.2.73×10-3C.-2.73×103D.-2.73×10-35.2.3×10-3用小数表示为。6.(x+y)8÷[]=(x+y)37.=,4-3=,(yn÷yn-1)0=_______8.若(x-5)0=1,则x的取值范围为____________。9.计算:①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4⑤4-2×;⑥[(m-n)6÷(n-m)8]·(m-n)3⑦(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑧[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]310.解方程:(3x-2)2m+5÷(3x-2)2m+3=(3x+4)(3x-4)-1 11.若33·9m+4÷272m-1的值为729,求m的值。

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