奥数卷-水管问题.doc

水管问题
初级题
1、一根甲种水管30分钟可以灌满水池，一根乙种水管40分钟可以灌满水池。现先用3根甲种水管放5分钟，然后再打开若干根乙种水管，2分30秒就灌满水池。问：打开了（）根乙种水管？

2、甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池，现在先打开甲管，10分钟后再打开乙管，经过3分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水。这个水池的容积是（）立方米？

3、一个水池安装有三个水管，打开甲、乙两个水管5小时可灌满一池水，打开乙、丙两管4小时可灌满一池水。如果乙管先打开6小时后，再打开甲、丙两水管（此时乙管关闭）1小时，水池里灌了eq\f(7,10)的水，那么，打开乙管单独灌满一池水要（）小时？

4、放满一个水池的水，如果同时打开1、2、3号阀门，20分钟可以完成，如果同时打开2、3、4号阀门，21分钟可以完成，如果同时打开1、3、4号阀门，28分钟可以完成，如果同时打开1、2、4号阀门，30分钟可以完成。如果同时打开1、2、3、4号阀门，（）分钟可以完成？

5、某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管注满水池需12小时，单放乙管注满水池需24小时。现在要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少。那么甲、乙管合放最少需要（）小时？

6、灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时。开始只打开A与B两管，中途关掉A管和B管，然后打开C管，前后用了10小时15分后灌满了水池，C管打开了（）时间？

7、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管，单开一根进水管20分钟可注满空池，单开一根出水管，65分可以放完满池的水，现有eq\f(1,3)池水，如果四管齐开，（）分钟后水有eq\f(2,5)？

8、蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时，上午8时三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2时水池灌满，甲管在（）时被关闭？

9、要用甲、乙两根水管来灌满水池。开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，过了4分钟已灌了eq\f(1,3)水池的水，再过10分钟，灌入水已占水池eq\f(2,3)。此时关掉甲管只开乙管。从开始（）分钟后灌满水池？

10、一个蓄水池底部有一裂缝，上面有甲、乙、丙三个进水管，空池时，如果只开甲、乙两管，12小时可灌满，只开甲、丙两管10小时可灌满，只开甲管15小时可灌满，把裂缝堵住以后，只开乙、丙两管需要（）小时把空池灌满？

中级题
1、有甲、乙、丙三根水管，单独开甲管5小时能注满水池，甲与乙两管一起打开，2小时注满水池，甲与丙两管一起打开，3小时注满水池。现在把甲、乙、丙三管一起打开，过了一段时间甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满。问三管一起放了（）小时的水？

2、某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一不变的速度增加。为了防洪。需调节泄洪速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部队要求在5.5小时内使水位降至安全线以下，问至少要同时打开（）个闸门？

3、某水池有一条进水管和一条排水管，要灌满一池水，单开进水管需5小时，排光一池水，单开排水管需3小时，现在池内有eq\f(1,2)池水，如果按进水、排水、进水、排水、……的顺序轮流各开一小时，问（）小时后，水池的水刚好排完。

4、水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管。甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，6小时可将池中水放完;如果甲管进水而排水管放水，2小时可将池中水放完，水池中原有（）立方米水。

5、一个水池安装了甲、乙两条进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入eq\f(1,5)水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用了12分15秒，甲管开了（）分钟？

高级题
1、有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比是7：5，经过2eq\f(1,3)小时后，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水，此后，甲管的注水速度提高25％，乙管的流水速度降低30％，当甲管注满A池时，乙管还需（）小时注满B池？

2、一个容积是120立方厘米的容器安装着甲、乙、丙三根水管，甲水管是进水管，每秒能进水4立方厘米；丙管是排水管，每秒排水8立方厘米，开始容器是空的，把3根水管同时打开，一会儿水就注满容器，再把乙