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用密立根油滴仪测量电子电量
美国著名实验物理学家密立根花了七年功夫(1909~1917)所做的测量微小油滴上所带电荷的工作在近代物理学发展中具有重要意义，实验设计巧妙，简单方便地证明了所有电荷都是基本电荷的整数倍，明确了电荷的不连续性。现在公认的基本电荷为
e=（1.602±0.002）×10-19C
由于实验中喷出的油滴是非常微小的，难于捕捉、控制和测量，因此做本实验时，特别要有严谨的科学态度，严格的实验操作，准确的数据处理，才能得到比较好的实验结果。
实验目的
测定电子的电荷值，并验证电荷的不连续性；
培养学生进行科学实验时的坚韧精神和严谨的科学态度。
设计思路
图Z5-1带电平行板间油滴的平衡
qE
mg
V
d
用喷雾器将油滴喷入两块相距为的水平放置的平行板之间。由于喷射时的摩擦，油滴一般带有电量q。
当平行板间加有电压V，产生电场E，油滴受电场力作用。调整电压的大小，使油滴所受的电场力与重力相等，油滴将静止地悬浮在极板中间，见图Z5-1。此时

或
(Z5-1)
V、d是容易测量的物理量，如果进一步测量出油滴的质量m，就能得到油滴所带的电量。实验发现，油滴的电量是某最小恒量的整数倍，即q=ne，，，……。这样就证明了电荷的不连续性，并存在着最小的电荷单位，即电子的电荷值。
设油滴的密度为，油滴的质量m可用下式表示
(Z5-2)
为测量r，去掉平行板间电压。油滴受重力而下降，同时受到空气的粘滞性对油滴所产生的阻力。粘滞力与下降速度成正比，也就是服从斯托克斯定律：
(Z5-3)
式中是空气粘滞系数，r是油滴半径，v是油滴下落速度。油滴受重力
(Z5-4)
当油滴在空气中下降一段距离时，粘滞阻力增大，达到二力平衡，油滴开始匀速下降。
(Z5-5)
解出油滴半径
(Z5-6)
对于半径小到m的油滴，空气介质不能认为是均匀连续的，因而需将空气的粘滞系数修正为

式中为一修正系数，为大气压强，于是可得
(Z5-7)
(Z5-8)
上式根号中还包含油滴半径，但因它是处于修正项中，不须十分精确，故可将(Z5-6)带入(Z5-8)式进行计算。
考虑到油滴匀速下降的速度v等于匀速下降的距离与经过这段距离所需时间的比值，即v=l/t。得到：
(Z5-9)
将上式代入(Z5-1)式可得：
(Z5-10)
上式及公式（Z5-6）就是本实验的所用的基本公式。
实验仪器
油雾室
油滴盒
防风罩
照明灯
电压表
平衡电压调节钮
平衡电压换向开关
升降电压调节钮
升降电压换向开关
电源开关
测量显微镜
图Z5-2油滴仪外形
密立根油滴仪包括油滴盒、油滴照明装置，测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等部分组成。MOD-4型油滴仪的外形如图Z5-2所示。
1.油滴盒
如图Z5-3所示，油滴盒由两块经过精磨的平行极板组成，间距cm。上电极板中央有一个mm的小孔，以供油滴落入。整个油滴盒装在有机玻璃防风罩中，以防空气流动对油滴的影响。防风罩上面是油雾室，油滴用喷雾器从喷雾口喷入，并经油雾孔落入油滴盒。为了观察油滴的运动，附有发光二极管照明装置。发光二极管发热量小，因此对油滴盒中的空气热对流小，油滴就比较稳定。
2.显微镜
图Z5-3油滴盒侧视图
显微镜是用来观察和测量油滴运动的,目镜中装有分划板，共分六格，每格相当视场中的0.050cm，六格共0.300cm，分划板可用来测量油滴运动的距离，以计算油滴运动的速度。
图Z5-4目镜分划板
3.电源
电源共提供三种电压
（1）5V交流电源供照明装置用
（2）500V直流平衡电压，该电压的大小可以连续调节，数值可以从电压表上读出来。平衡电压由标有“平衡电压”的拨动开关控制。开关拨在中间“0”位，上下极板被短路，并接零电位。开关拨在“＋”位置，这时能达到平衡位置的油滴带正电荷，反之油滴带负电荷。
（3）300V直流升降电压，该电压的大小可以连续调节，可通过标有“升降电压”拨动开关叠加在平衡电压上。由于该电压只起一个改变已达到平衡的油滴在两块极板间上下位置的作用，不需要知道它的大小，因此没有读数。
4.计时器
计时器是一只液晶显示数字电子停表，精度为0.01s

实验内容与要求
1.仪器调节
（1）将仪器放平稳，调节调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行板处于水平位置。
（2）先使仪器预热一段时间，利用预热时间，从显微镜中观察，调节目镜，使分划板位置放正而且刻线清晰。如果视场太暗，可略微转动油滴照明灯座。
（3）将“平衡电压”和“升降电压”二开关均置于“0”位置，将油从油雾室的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中将出现大量清晰的油滴，有如夜空繁星。
2.测量练习
（1）练习控制油滴；平行极板加上300V左右的平衡电压（“＋”或“－”