方程的根与函数的零点(广州市市级公开课课件)2011.10.14.ppt

3.1.1方程的根与函数的零点中外历史上的方程求解中外历史上的方程求解中外历史上的方程求解中外历史上的方程求解对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)的零点．D问题3：你能从下图中分析此函数有哪些零点吗？对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)的零点．方程f(x)=0
的实数根问题4：请画出下列函数的简易图像，判断其是否有
零点，并求出其零点.
问题1：问题1：问题5：如图，请观察，这是某地在12月份几天内的一张气温变化模拟函数图（即一个连续函数图象），由于图象中有一段被墨水污染了，现在有人想了解一下在4日到8日之间可能有几个时刻的温度会达到0摄氏度，你能帮助他吗？在4日——8日（区间(4，8)）之间温度
会不会达到0摄氏度呢？为什么？虽然我们已经得到了零点存在性定理，但同学们真
的那么坦然接受么？结合黑板上的图象，再结合定理的
叙述形式，你对定理的内容可有疑问？1.若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)<0，
则f(x)在区间(a,b)内会是只有一个零点么?
由表可知函数零点方程根，
形数本是同根生。
函数零点端点判，
图像连续方可行。恳请批评指正！谢谢！巩固提高：