素材-全国-2019_六年级数学下册 四 圆柱与圆锥 17《圆柱的表面积》教材分析 浙教版.doc

2《圆柱的表面积》教材分析在圆柱特征的学习中，学生已经认识了圆柱的底面与侧面，表面积即其侧面积与两个底面的面积和。根据圆柱表面积的意义，可以得到：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2。做与说第一环节，主要是理解圆柱表面积的含义，分析计算的方法。理解了圆柱表面积的含义后，进一步思考计算底面积需要知道什么，计算侧面积需要知道什么。相比较而言，底面积的计算更为简单，教学应侧重于讨论如何计算侧面积。要计算侧面积，首先要知道侧面是一个什么图形。可以用两种方式操作：一是让每位学生拿出一张长方形的纸，并把这张纸卷成一个尽可能粗的圆柱形纸筒。让学生观察并思考：原来的长方形纸是一个平面，现在呢？原来长方形的长相当于现在的什么？原来长方形的宽相当于现在的什么？使学生直观地认识到长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。二是出示一个圆柱形教具，让学生指出它的底面、侧面和高，然后沿着高把侧面剪开并展示一部分，请学生观察并思考：当这个圆柱的侧面完全展开后，可能是一个什么图形？这个图形的各个部分和原来的圆柱之间有什么联系？你会计算它的面积吗？计算底面积需要知道圆的半径，计算侧面积需要知道底面周长和高，圆柱的侧面积计算公式是：圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示即：S＝Ch。计算底面周长，需要知道底面的半径，这样联系起来，计算圆柱的表面积，只需要知道底面的半径与高就可以了。进而得到圆柱的表面积计算公式：圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，用字母表示为：2πr2＋2πrh＝2πr（h＋r）。对于这个公式，学生理解就可以了，不必要求记住。第二环节，主要是尝试计算圆柱的表面积。可以给出一个圆柱，讨论要计算它的表面积，需要知道什么。在此基础上，重点交流侧面积的计算方法，并在圆柱的表面展开图上解释计算方法。第三环节，是圆柱表面积计算的实际应用，还联系到对计算结果近近似值的处理。需要注意的是求制作无盖的圆柱形水桶需要的铁皮面积，实际上一个底面积加上侧面积，但不能说是表面积。可先让学生独立计算，再选择有代表性的答案在全班交流。如有的同学算了整个表面积，为什么不对？有的同学只算了侧面积，这样会发生什么情况？又如结果是1821.2平方厘米，保留整百平方厘米时为什么不是1800平方厘米？使学生意识到要根据实际情况来取近似值。练与用第1题，是基本练习，根据不同的已知条件，分别计算底面积、侧面积和表面积。第2题，要考虑到圆柱形的通风管没有上、下底面，只要计算它的侧面积就可以了，即3.14×12×20＝753.6（平方厘米）。第3题，要引导学生理解用花纸将纸筒侧面围起来是什么意思，实际上就是求圆柱形纸筒的侧面积，0.45×1.3＝0.585＝0.59（平方米）。