三角函数的诱导公式-经典教学教辅文档[2].doc

三角函数的勾引公式（一）     
指点思想与理论根据   数学是一门培养人的思想，发展人的思想的重要学科。因而，在教学中，不仅要使先生“知其然”而且要使先生“知其所以然”。所以在先生为主体，教师为主导的准绳下，要充分揭示获取知识和方法的思想过程。因而本节课我以建构主义的“创设成绩情境——提出数学成绩——尝试解决成绩——验证解决方法”为主，次要采用观察、启发、类比、引导、探求相结合的教学方法。在教学手腕上，则采用多媒体辅助教学，将抽象成绩抽象化，使教学目标表现的更加完美。 
教材分析    三角函数的勾引公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其次要内容是三角函数勾引公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求经过先生在曾经掌握的任意角的三角函数的定义和勾引公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、运用三角函数的勾引公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材浸透了转化与化归等数学思想方法，为培养先生育成良好的学习习气提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 
学情分析     本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班先生程度处于中等偏下，但本班先生具有擅长动手的良好学习习气，所以采用发现的教学方法该当能轻松的完成本节课的教学内容.  
教学目标  (1).基础知识目标：理解勾引公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的勾引公式；  (2).能力训练目标：能正确运用勾引公式求任意角的正弦、余弦、正切值，和进行简单的三角函数求值与化简；  (3).创新本质目标：经过对公式的推导和运用，进步三角恒等变形的能力和浸透化归、数形结合的数学思想，进步先生分析成绩、解决成绩的能力；  (4).个性品质目标：经过勾引公式的学习和运用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养先生的唯物史观． 
教学重点和难点 
1.教学重点理解并掌握勾引公式.                          
教学难点 正确运用勾引公式，求三角函数值，化简三角函数式. 
教法学法和预期效果分析    “授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一位老师,我们不仅要传授给先生数学知识,更重要的是传授给先生数学思想方法, 如何完成这一目的,要求我们每一位教者苦心研讨、认真探求.下方我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.  
教法  数学教学是数学思想活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更次要作用是为了训练人的思想技能，进步人的思想品质.  在本节课的教学过程中，本人以先生为主题，以发现为主线，尽力浸透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出成绩、启发引导、共同探求、综合运用等教学模式，还给先生“工夫”、“空间”， 由易到难，由特殊到普通，尽力建筑轻松的学习环境，让先生体味学习的快乐和成功的喜悦.  
2.学法     “古代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给先生更多的知识点，却忽略了先生接受知识需求工夫消化，进而泯灭了先生学习的兴味与热情.如何能让先生最大程度的消化知识，进步学习热情是教者必须考虑的成绩.  在本节课的教学过程中，本人引导先生的学法为考虑成绩、共同讨论、解决成绩       简单运用、重现探求过程、练习巩固。让先生参与探求的全部过程，让先生在获取新知识及解决成绩的方法后，合作交流、共同探求，使之由被动学习转化为自动的自主学习.  
3.预期效果  本节课预期让先生能正确理解勾引公式的发现、证明过程，掌握勾引公式，并能纯熟运用勾引公式了解一些简单的化简成绩.  
教学流程设计  
（一）创设情景  1．复习锐角300，450，600的三角函数值；  2．复习任意角的三角函数定义；  3．成绩:由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课.  设计意图       自信的鼓励是加强先生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个先生学习的热情，具体数据成绩的出现，让先生既有好像会做的心思但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻觅机会证明我能行，从而考虑解决的办法.  
新知探求   1. 让先生发现300角的终边与2100角的终边之间有甚么关系；  2．让先生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有甚么关系；  3．Sin2100与sin300之间有甚么关系.  设计意图      由特殊成绩的引入，使先生容易了解，完成教学过程的平淡过度,为同学们探求发现任意角 与 的三角函数值的关