三角形的外角教学设计-经典教学教辅文档.doc

《三角形的外角》教学设计
教学内容分析教学目标知识与技能了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质计算角的度数。数学考虑先生在实验活动中发现三角形外角的两个性质，并尝试用数学符号推导得到结论。情感态度与价值观领会在理论中探求数学知识，如何做数学活动，感观认识数学定理。重点理解并掌握三角形的外角的性质难点在复杂图形背景中找到三角形外角及与它不相邻的内角。
教

学

流

程意图复习和引入三角形内角，内角和，外角定义。探求与归纳先生活动，在理论探求中获取知识，初步感受推理，使先生有效参与教学从探求中归纳结论，培养归纳知识的能力。基础练习迁移、运用、拓展知识，使知识内化，让各类先生都学有所用例题讲解先生领会三角形外角的性质运用。拓展练习进步部分先生的新知运用能力。总结总结知识与方法，浸透数学化归思想方法。作业课后复习
教学内容师生活动设计意图媒体运用从复习中创设情境：
1、三角形有几个内角，内角和是多少？
2、三角形外角的定义？
3、三角形一个外角有几个相邻的内角与几个不相邻的外角？
先生回忆及自学，然后回答，老师指正。

先学后教，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探求三角形外角性质提供基础。

动画演示第三个成绩。探求与归纳：
1、如下图，实验：（1）∠ACD与∠A+∠B有甚么关系？（2）∠ACD与∠A、∠B的大小关系？请用数学符号表示出你的探求结论。

2、你能用数学推理阐明你的结论吗？

先生先经过裁剪和拼比发现∠ACD=∠A+∠B；∠ACD>∠A、∠ACD>∠B.教师再引导先生从感性认识到理性探求，要让先生充分发挥本人的能力，去探求三角形的外角具备的特殊的性质，然后用数学符号表示出来，再把数学符号转换成文字表述，由先生本人总结，逐渐完善。经过先生的操作，与交流，使先生感遭到不同三角形的外角仍有∠ACD=∠A+∠B；∠ACD>∠A、∠ACD>∠B.这些关系。从而引出能否有更普通的方法来计算类如∠ACD的度数来，使先消费生认知上的冲突，为本节课的探求提供了内驱力。经过先生的推导，来培养先生的合情推理能力。用动画演示探求三角形外角的过程。归纳结论：
1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；
2、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。师生共同总结，老师板书。并留意与数学符号相结合。数学符号与文字表达的分歧性。
教学内容师生活动设计意图媒体运用基础练习
课本：P75练习先生把以上结论用于简单的计算中。对三角形外角性质的初步运用。课件演示结果。例题讲解

如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，
∠ADC＝80°，∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.

A
B
D
C
先生先做，检验三角形外角性质的的运用，老师帮助先生完善书写过程。老师留意板书的工整与推理严谨性。知识迁移运用，逐渐加深。训练先生用数学符号进行证明书写过程的能力。解题过程课件展现。知识拓展：
1.如图,在△ABC中,已知,∠B=55°,
∠ACD=80°,求∠1,∠2,∠3的度数.
3
2
1
B
D
C
A

2.如下图,已知AC平行DE,∠A=36°,∠D=74°,求∠B的度数.

B
D
C
F
E
A

3．如图的一个五角星，探求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

鼓励先生用不同方法探求，并得出结论。
先生先行做题，教师巡查，及时指点，并及时把不同做法的先生请出，由他们向其他同学介绍本人的做法。

第3题作为选做题，可由能力强的先生选做，教师点评。向先生浸透转化的思想，培养猜想与归纳能力。

第3题，培养先生的发散思想及推理能力。

教学内容师生活动设计意图媒体运用小结
1、本节课所学的知识是三角形的外角性质；
2、本节课所学到的数学思想方法是：数形结合法。
请先生归纳所学的知识，回顾数学成绩探求的普通方法步骤。将知识及时总结。作业：
A组：课本P75的练习

B、C组加做P76，5，6。

作业分组，使每个人学有所获，得到不同发展。