二次函数的图象和性质-经典教学教辅文档.doc

二次函数的图象和性质第5课时(教案）
教学目标：
1.使先生掌握用配方法把数字系数的二次函数化成的方式，能确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；能画出二次函数普通式的图象，结合图象进一步说出二次函数的性质；能理解二次函数的顶点坐标公式的推导过程，了解二次函数的顶点坐标公式.
2.经过经历把二次函数化成的方式，领会它们之间的联系和转化思想，进一步熟习用配方法解决数学成绩；经过图象了解二次函数的性质，领会数形结合的思想；经过具体的例子进行探求，在由特殊到普通归纳规律，领会从特殊到普通的认识事物的过程.
3.经过小组的合作交流，培养先生的合作认识.
重点成绩：
用配方法把数字系数的二次函数化成的方式，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；画出二次函数普通式的图象，结合图象进一步说出二次函数的性质.
难点成绩：
能理解二次函数的顶点坐标公式的推导过程，了解二次函数的顶点坐标公式.
教学预备：教案、课件.
教学方法：小组互助学习，启发式说话法.
教学过程：
复习回顾
1.知识回忆：（1）抛物线的对称轴是_________，顶点坐标是___________，当时，开口________，当时，开口________.
（2）
（3）画函数图象的普通步骤是怎样的？
2.知识小测：（1）抛物线的顶点坐标是；对称轴是直线；开口方向是__________；当=时有最值是；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小.
（由课件出示以上成绩，先生先自主解决，然后小组彼此讨论解决情况，教师巡查了解各组的议论情况.讨论终了后容易的成绩不再讲解，疑问成绩集体解决，由能解决的先生进行讲解.）
提出成绩
你能画出函数的图象，并说出它的性质吗？
（由此成绩引入本节课的新知学习，在接下去的过程中逐渐解决.）
三、成绩探求
讨论并写出的配方的过程.
配方的过程：
方法一：

方法二：

（配方的过程是本节学习的重点，也是本节学习的关键，必然要留足充分的工夫让先生考虑讨论并书写.先生的书写过程可能两种方式，鼓励先生选择合适本人思想习气的方法.讨论终了后找几个有代表性的先生投影本人的书写，并讲解每一步的根据.我预备找这样的4个同学进行投影，一个是用方法一书写的，一个是用方法二书写的，一个是遗忘用中括号的或在去中括号时遗忘用括号外的去乘括号内的常数的，从而导致结果错误，一个是丢掉系数的，从而导致错误的.若没有以上典型的4种情况，教师及时进行补充阐明，出示相关过程由先生进行诊断能否正确，并阐明缘由.若先生出现预料之外的错误情况，及时关注并解决.）
变式练习1：写出的配方的过程.
变式练习2：写出的配方的过程.
变式练习3：写出的配方的过程.
(先生完成后，拔取代表投影，变式练习2中，先生在提取时可能发生遗忘各项要变号的错误，教师及时关注先生的解答情况，发现成绩及时纠正.）
归纳总结：配方的普通步骤：有哪些留意事项？数学方法？数学思想？
（一“提”，提取二次项系数，把二次项系数化为1；二“配”，在括号内配出完全平方式；三“化”，化成顶点式.）(小组讨论，然后发言，总结归纳，达成共识.）（板书配方的步骤）
抛物线的顶点坐标是_________，对称轴是_________.
由函数怎样平移得到？
5画出函数的图象，你有几种方法？
(方法一：平移法；方法二：描点法.）（板书图象的画法）
（先生讨论，解决成绩，先生完成后找两个有代表性的先生进行投影，一个是用方法一的，一个是用方法二的，然后集体点评.教师要根据先生的具体解答情况进行调控，补充阐明.）
6.抛物线的顶点坐标是_________，对称轴是________，开口方向是_________；当=________时，有最_______值是______；当______时，随的增大而增大，当______时，随的增大而减小.
7.用上面的方法讨论二次函数的图象和性质.
(先生尝试自主解决，有困难的先生小组进行帮扶.）
8.对于任意一个二次函数，如何进行配方？试着写一写配方的过程.（各组的组长组织讨论，然后由组长负责写出过程，组员能理解过程即可）.（板书配方的过程）
9..抛物线的对称轴是___________，顶点是___________.（板书对称轴及顶点公式）当时，开口______，当______时，随的增大而增大，当________时，随的增大而减小；当时，开口________，当______时，随的增大而增大，当________时，随的增大而减小.
课堂练习
判断以下过程能否正确，并阐明理由：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
2.用配方法把以下二次函数化成顶点式：
（1）；（2）.
3.抛物线配方的结果是_________，顶点坐标是_________，对称轴是_________，开口方向__________，当______