解方程（一）教学设计-经典教学教辅文档.doc

第五章一元一次方程
2．求解一元一次方程（一）

一、先生起点分析
先生在上一节曾经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要经过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但先生刚学时不习气用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需求经过大量练习后才能领会到移项法则的便利．
二、学习任务分析
本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时次要内容是在先生进一步熟习运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解.
三、教学目标
1.进一步熟习利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．
3.领会学习移项法则解一元一次方程必要性，使先生在动手、独立考虑的过程中，进一步领会方程模型的作用，领会学习数学的适用性.
四、教学过程
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：达标训练；第三环节：合作学习；第四环节：巩固进步；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．
环节一：复习引入
内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.
要求：解以下一元一次方程，先生先自主完成，然后以小组方式交流各种解法，要阐明这样解的根据．
（1）；
解：方程两同时加上2，得．
也就是5x＝8+2.
方程两边同除以5，得x＝2.
此题先生可能会用差+减数＝被减数的方法
（2）．
解：方程两都加上，得
也就是5x－8x＝2.
化简，得－3x＝2.
方程两边同除以－3，得x＝.
此题先生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边．
设问１：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现甚么？
设问２：上述变形过程中，方程中哪些项改变了本来的地位？怎样变的？
设问３：为甚么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上的目的是甚么？
归纳：像这样把原方程中的某一项改变后，从一边移到，这类变形叫做移项
考虑：（1）移项的根据是甚么？移项的目的是甚么？
（等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）

目的：１.让先生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，领会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让先生经历将算术成绩“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.
实践效果：
先生经过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的方式．
先生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的经过成绩引发先生考虑，先生表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思想强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：挪动的项变号，不挪动的项不变号，对“移项”的本质理解也比较到位，“要移就要变，摆布移，变符号”.
存在成绩：方程两边需求挪动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.
如：解方程：
；
.——————(1)
方程(1)中的没有移项，只是“换序”不该当变号.这就是对于移项的本质没有理解清楚酿成的.

环节二：达标训练
【达标训练1】
1．把以下方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左侧，常数项集中于方程的右侧）
（1）移项，得；（2）移项，得；
(3)移项，得；(4)移项，得；
2.以下变形符合移项法则的是（）
A．
B．
C．
D．
目的：经过及时的训练落实移项变形，并由先生总结出移项的留意事项并归纳出移项法则．
总结：挪动的项要；移项通常是将，已知项；(移项法则)
例１解方程：（1）；
解：移项，得．
化简，得．
方程两边同时除以２，得
（2）．
解：移项，得．
合并同类项，得．
【达标训练２】
（1）；（2）；(3)．
目的：经过例题分析，规范先生的书写步骤格式，并训练落实．(根据工夫选做)
环节三：合作学习
内容：1．例2.解方程.
解：移项，得．
合并同类项，得．
方程两边同时除以(或同乘以)，得
先生独立完成例２，先生互评（有哪些方法）
2．以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.
目的：1．先生本人出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.
2．先生互解对方标题的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.
3．合作学习的过程也是让先生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.
实践效果：
1．我们看到先生在考虑解方程的成绩时，也把有理数中各种数字的运算成绩也做了迁移，有的先生还考虑到生活中会遇到的百分数成绩.
2．一元一次方程的解法达到了巩固的目的.
环节四：巩固进