认识三角形（第 1 课时）-经典教学教辅文档.doc

第四章三角形1认识三角形（第1课时）
一、先生起点分析
先生的知识技能基础：先生在小学曾经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够周密，教师要在教学中指出，并要绝对周密地给出概念.先生在第二章对两直线平行的条件和平行线的特点进行了探求，使先生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．
先生的活动经验基础：先生在之前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了必然的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是经过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在之前的数学学习中先生曾经经历了很多合作学习的过程，具有了必然的合作学习的经验，具备了必然的合作与交流的能力．
二、教学目标：
(1)知识与技能：经过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
(2)过程与方法：让先生在数学活动中经过彼此间的合作与交流，培养先生的彼此协作认识及数学表达能力．
(3)情感与态度：在探求学习中领会数学的理想意义，培养学习数学的决心，体验解决成绩方法的多样性．
三、教学重难点
教学重点：推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
教学难点：推理能力和有条理地表达能力
四、教学设计
第一环节情境引入
活动内容：让先生搜集生活中有关三角形的图片,课上让先生举例,并观察图片.
活动目的：使先生能从生活中抽象出几何图形,感遭到我们生活在几何图形的世界当中.培养先生擅长观察生活、乐于探求研讨的学习品质,在课堂上用源于先生搜集的图片展开教学，从而更大地激发先生学习数学的兴味.
实践教学效果：先生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分表现了先生走进生活、感受数学的高涨热情.
第二环节概念讲解
活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出成绩
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)这些三角形有甚么共同的特点？

斜梁
斜梁
横梁

活动目的:经过上题的分析引导先生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），领会用符号表示三角形的必要性，培养先生观察分析能力及归纳总结的能力.
实践教学效果：先生对三角形的概念已牢固掌握并能纯熟运用,能在图中找出三角形的个数.
第三环节合作学习
活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前预备的任意三角形纸片，探求验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展现设计的方案并陈述理由．
活动目的：先生在探求过程中，教师到各小组巡回指点，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指点，引导先生在操作中盲目考虑：能否利用平行线的有关现实阐明理由，让先生们自动考虑，团结协作的释疑．
在这一环节中一方面充分利用先生已有的知识和经验，另一方面使先生经过多角度考虑、分析、说理、操作加深先生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使先生学会用必然的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．
实践教学效果：经过小组讨论、直观教具演示等手腕，激发了先生学习的兴味，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个先生创设了平等参与学习的机会．经过合作交流，使先生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．
附先生设计验证方法：

第四环节猜角游戏
活动内容：
教师借助下图提出成绩：
（1）下方的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是甚么角？试着阐明理由．
（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？

2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出成绩：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有甚么关系吗？从而引导先生发现直角三角形两个锐角互余．
活动目的：
经过第1个活动，使先生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让先生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是甚么三角形．经过对三角形分类的学习,使先生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导先生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使先生初步领会反证法的思想，为后面进一步研讨反证法奠定基础．
第2个活动是先生在理解三角形内角和为180°以后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边和直角三角形两个锐角互余，培养先生良好的学习习气，进步先生灵活