正比例的意义教学设计-经典教学教辅文档.doc

反比例的意义教学设计
教学目标：
1．知道甚么是成反比例的量，理解反比例关系。
2．能运用有关知识初步判断两个量能否成反比例。
3．浸透函数的初步思想，建立事物是彼此联系的这一辨证观点。
教学重点：
理解反比例的意义，并能正确判断。
教学难点：
对“相关联的量”、“绝对应的数”等术语含义的理解。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示：课件演示成语《水长船高》的动画，请同学们猜猜这是一则甚么成语。
发问：（1）你是怎样想到的呢？（船的高度随着水的高度而上升）
师：也就是说船的高度随着水面高度的变化而变化，在数学上，我们就把这样的两种量叫做两种相关联的量。（板书）
2、练习：考考你，它们是相关联的量吗？
（1）小明买《扬子晚报》，数量与总价
（2）一样一台织布机，工作工夫和工作总量
（3）放羊人的年龄和羊的只数
（4）圆的直径和周长

每一题请先生阐明理由
3、发问：同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？
4、说话：我们发现生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联的量之间有甚么变化规律呢？这节课我们就来重点研讨一下这个成绩。
二、自主合作，探求发现
1、发现规律，初步认识反比例意义
（1）出示例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的工夫和路程如下表。
工夫/时123456……路程/千米80160240320400480……说话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。
依次出示成绩，考虑后指名回答.
①找一找：表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？
②想一想：相关联的这两种量的变化有甚么规律呢？考虑后，同桌交流。
引导先生找出路程与工夫的比值必然。（可以提示：工夫和路程这两个变化着的量中隐含着一个不变量，想一想看是甚么？）
③验证发现：指名写出几组对应的路程与工夫的币，并求出比值。（板书在边上）
=80=80=80
发问：这个比值80表示甚么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据先生回答板书：=速度（必然）师：这个比值也就是速度变吗？我们在它边上标明：必然，也就是不变的意思。
说话：当路程和对应工夫的比的比值总是必然（速度必然）时，我们就说行驶的路程和工夫成反比例，行驶的路程和工夫是成反比例的量。（板书：路程和工夫成反比例）
（3）说话：这就是这节课我们所学习的内容：认识成反比例的量。（板书课题）。
请同学们翻开书，浏览课本62页的一段文字，划出重点的句子。
读后：同桌互相说一说为甚么工夫和路程是成反比例的量，并在全班交流，齐读。
2、内化过程，加深理解反比例意义
（1）说话：经过刚才的学习，同学们对反比例的意义曾经有了初步的认识，用刚才学到的方法试着完成下方一题。出示“试一试”表格。
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/枝123456……总价/元0.30.60.91.21.51.8……让先生根据表中的已知条件，把表格填写残缺。
（2）考虑以下成绩，小组交流：
①表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？
②写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
③这个比值表示甚么？用一个式子表示总价与数量之间的关系。
④铅笔的总价和数量成反比例吗？为甚么？
（3）全班交流，根据先生回答板书：=单价（必然），总价和数量成反比例。
3、建立模型，抽象概括反比例意义
（1）发问：观察上面的两个例子，它们有甚么相反的地方呢？同桌交流
生1：都有两种相关联的量；
生2：两种相关联的量绝对应的两个数的比值总是必然的；
生3：两种量都是成反比例的量。
说话：通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。反比例关系可以用怎样的式子表示？根据先生回答板书：=k（必然）
（2）做63页练一练和补充一题
先生独立考虑并作出判断，要用残缺的言语说出判断的理由。
（3）说话：经过前面的学习，我们认识了成反比例的量，得出了反比例的普通关系式：
=k（必然），想一想，两种量能否成反比例关系，该当符合哪几个条件？关键看甚么？
（4）联系我们的生活实践，你能找到类似成反比例关系的两个量吗？
三、解释运用，拓展进步
1、做练习十三第1题。
先生按标题要求尝试独立完成。
全班交流，重点让先生说说为甚么碾米机的工作工夫和碾米数量成反比例，引导先生残缺地说出判断的考虑过程。
2、做练习十三第2题。
让先生独立判断，并阐明理由。
说话：如果去掉“同一工夫”这个前提，物体的高度和影长还成反比例吗？
3、做练习十三第3题。
说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米。
画一画：在书上画出放大后的图形。
算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。
先在小组里讨论表格下方的两个成绩，再在班内交流。
小结：两种量若要成反比例必须是相关联的量，但相关联