《平行四边形》同步练习-经典教学教辅文档.docx

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18.1平行四边形同步练习
一、选择题
如图，四边形ABCD的对角线交于点O，以下哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）
A.OA=OC，OB=OD B.AB=CD，AO=COC.AD//BC，AD=BC D.∠BAD=∠BCD，AB//CD
已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于C、H．请判断以下结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=12BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正确的结论有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）
A.4 B.7 C.3 D.12
四边形ABCD四个角∠A：∠B：∠C：∠D满足以下哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（）
A.1：2：2：1 B.2：1：1：1 C.1：2：3：4 D.2：1：2：1
在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（）对．
A.0B.1C.2D.3
如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，以下结论：①DE平分∠ADC；②E是BC的中点；③AD=2CD；④梯形ADCE的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（）
A.4 B.3 C.2 D.1
如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于点E、交AC于点F，则AFFC的值为（）

A.53 B.35 C.32 D.23
如图，在▱ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（）
A.2 B.2 C.22 D.4
二、填空题
平行四边形ABCD中，∠A=80°，则∠C=______°．
在▱ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD=______cm．
如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件______（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延伸线上一点，以下结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确的有______．（填序号）
如图，在▱ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为______．
三、计算题
平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的长及□ABCD的面积．

答案和解析
1.【答案】B【解析】
解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，故本选项错误；故选：B．
2.【答案】D解：（1）∵▱ABCD，∴AD=BC，AD∥BC．E、F分别是边AD、BC的中点，∴BF∥DE，BF=DE．∴BEDF为平行四边形，BE=DF．故正确；（2）根据平行线等分线段定理可得AG=GH=HC．故正确；（3）∵AD∥BC，AE=AD=BC，∴△AGE∽△CGB，AE：BC=EG：BG=1：2，∴EG=BG．故正确．（4）∵BG=2EG，∴△ABG的面积=△AGE面积×2，∴S△ABE=3S△AGE．故正确．故选：D．
3.【答案】B【解析】
解：∵DE：EA=3：4，∴DE：DA=3：7∵EF∥AB，∴，∵EF=3，∴，解得：AB=7，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=7．故选：B．
4.【答案】D【解析】
解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只需D符合条件．故选D．
5.【答案】D【解析】
解：∵四边形ABCD是平行四边形