正多边形和圆-经典教学教辅文档.docx

初中数学一课时教案设计11-3
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教师授课
班级9年级
2,9班授课
工夫课题24.3正多边形和圆（一）课时第13周
第3课时课型电教课教学目标知识与
技能了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和边长，边心距，中心，中心角等概念.会运用正多边形的有关知识解决圆中的计算成绩.会用圆规、量角器和直尺来作圆内接正多边形.过程与
方法结合生活中的正多边形外形的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识，解决正多边形的成绩.情感与
态度先生经历观察、发现、探求等数学活动，感遭到数学来源于生活、又服务于生活，表现事物之间是彼此联系，彼此作用的.民族团结教育民族团结教育活动中“四个有益于”是甚么？
有益于民族凝聚力的提升和国家综合国力的加强，
有益于社会主义和谐社会的构建；教学重点
及
教学难点教学重点正多边形与圆的相关概念及其之间的运算.教学难点探求正多边形和圆的关系，正多边形半径，中心角、弦心距，边长之间的关系.教学方法
及
学习方法教学方法发问法，引导，指点，提示，鼓励，总结学习方法回顾，观察，考虑，分析，探求活动，互相讨论，动手做题教学器具圆形，三角板，圆规

教学过程与内容设计

一、情境导入，初步认识
观察这些美丽的图案，都是在日常生活中，我们经常能看到的利用正多边形得到的物体.

（1）你能从图案中找出多边形吗？
（2）你知道正多边形和圆有甚么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？
【教学阐明】先生经过观察美丽的图案，欣赏生活中正多边形外形的物体.让先生感遭到数学来源于生活，并从中感遭到数学美.成绩（2）的提出是为了创设一个成绩情境，激起先生自动将所学圆的知识与正多边形联系起来，激发先生积极探求、研讨的热情，并成心将留意力集中在正多边形和圆的关系上.

二、考虑探求，获取新知
1.正多边形和圆的关系
成绩1将一个圆分成5等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形必然是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论.
教师引导先生根据题意画图，并写出已知和求证.
已知：如图，在⊙O中，A、B、C、D、E是⊙O的五等分点.依次连接ABCDE构成五边形.
问：五边形ABCDE是正五边形吗？如果是，请证明你的结论.
答案：五边形ABCDE是正五边形.

证明：在⊙O中，∵，∴AB=BC=CD=DE=EA，，∴∠A=∠B；同理∠B=∠C=∠D=∠E，∴五边形ABCDE是正五边形.
【教学阐明】教师引导先生从正多边形的定义动手证明，即证明多边形各边都相等，各角都相等；引导先生观察、分析，教师带领先生完成证明过程.
成绩2如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形必然是正n边形吗？
答案：这个n边形必然是正n边形.
【教学阐明】在这个成绩中，教师重点关注先生能否会仿照证明圆内接正五边形的方法证明圆内接正n边形.从成绩1到成绩2是将结论由特殊推行到普通，这符合先生的认知规律，并教导先生一种研讨成绩的方法，由特殊到普通.
成绩3各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是，阐明理由；如果不是，举出反例.
答案：各边相等的圆内接多边形是正多边形.由于：各边相等的圆内接多边形的各角也相等.各角相等的圆内接多边形不是正多边形.如：矩形.
【教学阐明】成绩3的提出是为了巩固所学知识，使先生明确判定圆内接多边形是正多边形，必须满足各边都相等，各内角也都相等，这两个条件缺一不可.同时教会先生学会举反例.培养先生思想的批判性.
2.正多边形的有关概念
综合图形，给出正多边形的中心，半径，中心角，边心距等概念.
正n边形：中心角为：360°/n；内角的度数为：180°（n-2）/n
三、知识运用，巩固练习
1.以下说法中正确的是（C）
A.各边都相等的多边形是正多边形
B.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形
D.各角都相等的圆内接多边形是正多边形
2.如果一个正多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的中心角等于（A）
A.36° B.18° C.72° D.54°
四、师生互动，课堂小结

经过这节课的学习，你知道正多边形和圆有怎样的关系吗？你知道正多边形的半径、边心距、内角、中心角等概念吗？你能画出正多边形吗？

【课后作业】：练习册24.3第1课时例1-13

【板书设计】
24.3正多边形和圆（一）

正n边形：中心角为：360°/n；
内角的度数为：180°（n-2）/n

【教学反思】：

【组长意见】