全等三角形教案-经典教学教辅文档.doc

§11．1全等三角形
教学目标
1．知道甚么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能纯熟找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
全等三角形的性质．
教学难点
找全等三角形的对应边、对应角．
教学过程
Ⅰ．提出成绩，创设情境
1、成绩：你能发现这两个三角形有甚么美妙的关系吗？

这两个三角形是完全重合的．
2．先生本人动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将本人事前预备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下去，纸样与三角板外形、大小完全一样．
3．获取概念
让先生用本人的言语叙说：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，和有关的数学符号．
外形与大小都完全相反的两个图形就是全等形．
要是把两个图形放在一同，能够完全重合，就可以阐明这两个图形的外形、大小相反．
概括全等形的精确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细浏览课本中“全等”符号表示的要求．
Ⅱ．导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．
（留意强调书写时对应顶点字母写在对应的地位上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，地位变化了，但外形、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们经过运动的方法寻求全等的一种策略．
观察与考虑：
寻觅甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有甚么关系？对应角呢？
（引导先生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．
[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

成绩：△OCA≌△OBD，阐明这两个三角形可以重合，考虑经过怎样变换可以使两三角形重合？
将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．由于C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
总结：两个全等的三角形经过必然的转换可以重合．通常为平移、翻转、旋转的方法．
[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．
根据地位元从来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再根据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
解：对应角为∠BAE和∠CAD．
对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．
[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由先生讨论完成）

借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE明显不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时分就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
Ⅲ．课堂练习
课本练习1．
Ⅳ．课时小结
经过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．
找对应元素的常用方法有两种：
（一）从运动角度看
1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能彼此重合，从而发现对应元素．
2．旋转法：三角形绕某一点旋转必然角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．
（二）根据地位元从来推理
1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．
2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
Ⅴ．作业
课本习题1
课后作业:《新课堂》
板书设计

§13．1全等三角形
一、概念
二、全等三角形的性质
三、性质运用
例1：（运动角度看成绩）
例2：（根据地位来推理）
例3：（