直角三角形全等判定-经典教学教辅文档.docx

课题：12.2.4直角三角形全等判定（HL）
年级八科目数学主备人：教案运用人：
组长签字：年级长签字：教务主任签字：
一、教材分析：教材都作为基本现实提出来，在画图、实验中让先生知道它们的正确性
二、教学目标
1、在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实践成绩．
2、经历探求直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，进步合情推理的能力．
3、培养几何推理认识，激发先生求知欲，感悟几何思想的内涵．
三、教学重点
理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．
四、教学难点
培养有条理的考虑能力，正确运用“综合法”表达．
五、教学预备
1.课时安排：2课时
2.学法指点：讲练结合
六、教学内容、过程设计
（一）创设成绩情境导入课题或复习导入
图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形才能全等？

（二）检查课前预习教学
1、判定两个三角形全等常用的方法：、、、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，
斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）

（三）课堂构组织教学过程（知识结构，围绕成绩展开探求研讨，合作交流与展现解决成绩）
任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？
【先生活动】画图分析，寻觅规律．如下：
规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．

画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;
画∠MC′N=90°。
在射线C′M上取B′C′BC。
以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′。
连接A′B′。
（四）课堂练习与巩固
如课本图11．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．
证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，
∴∠C与∠D都是直角．
在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．
∴BC=AD．
（五）课堂小结
（六）作业（课外扩展提升训练）
批注

板书设计

教学反思本节数学课教学，次要是让先生在回顾全等三角形判定（除了定义外，曾经学了四种方法：SSS、SAS、ASA、AAS、）的基础上，进一步研讨特殊的三角形全等的判定的方法，让先生充分认识特殊与普通的关系，加深他们对公理的多层次的理解。在教学过程中，让先生充分体验到实验、观察、比较、猜想、总结.验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。新课程标准强调“从具体的情景或前提出发进行合情推理，从单纯的几何推理价值转向更全面的几何的教育价值”，为了表现这一理念，设计了几个不同的情景，让先生在不同的情景中探求新知，用直接感受去理解和把握空间关系.探求
“HL公理”中，要求先生用文字言语、图形言语、符号言语来表达本人的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注重让先生经历观察、操作、推理的过程。数学教学应努力表现“从成绩情景出发，建立模型、寻求结论、解决成绩”.
不足的方面：第一，启发性、激趣性不足，导致先生的学习兴味不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了先生学习的最好机遇；第二，在先生的自主探求与合作交流中，机遇控制不好，导致部分先生不能有所播种.总之在今后教学中慢慢改正。