高二上数学周练-经典教学教辅文档.docx

黄陂一中盘龙校区2020届高二上学期数学周练（3）
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.履行如右图所示的程序框图，若输出m的值是25，则输出k的值可以是

A．4B．6C．8D．10
2.已知变量满足约束条件，目标函数的最小值为-5，则实数（）.
A．-1B．-3C.3D．5
3.以下函数中，最小值为4的函数是（）
A．y=x+ B．y=sinx+（0＜x＜π）
C．y=ex+4e﹣x D．y=log3x+4logx3
4.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则以下各式成立的是（）
A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） B．f（1）＞f（0）＞f（﹣2）
C．f（﹣2）＞f（1）＞f（0）D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0）
5.在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）
A．（﹣2，1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，﹣4） C．（2，1，﹣4） D．（2，﹣1，4）
6.若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0
(b∈R)恰有三条切线，则a＋b的最大值为()．
A．－3 B．－3 C．3 D．3eq\r(2)
7.已知函数f（x）=x2+x+a在区间（0，1）上有零点，则实数a的取值范围为（）
A． B． C．（﹣2，0） D．[﹣2，0]
8.若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为()
A．1 B． C． D．
9.已知点(4a，2b)(a>0，b>0)在圆C：x2＋y2＝4和圆M：(x－2)2＋(y－2)2＝4的公共弦上，则的最小值为（）.
（A）1 （B）2 （C）4 （D）8
10.已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，且垂足为M（1，），则四边形ABCD面积的最大值为（）
A．5 B．10 C．15 D．20
11.已知点A（，0）和P（，t）（t∈R）．若曲线x=上存在点B使∠APB=60°，则t的取值范围是（）
A．（0，1+B．[0，1+] C．[﹣1﹣，1+] D．[﹣1﹣，0）∪（0，1+]
12.已知定义在上的函数满足：的图象关于点对称，且当时恒有，当时，，则()(其中为自然对数的底)
A.B.C.D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1一切棱长均为1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长为．
14.已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是．
15.函数f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是．
16.如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=，且当规定重视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为．若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为．

三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.某工厂要制造A种电子安装42台，B种电子安装55台，为了给每台安拆卸上一个外壳，需求从甲乙两种不同的钢板上截取．已知甲种钢板每张面积为2m2，可作A外壳3个B外壳5个；乙种钢板每张面积为3m，可作A外壳和B外壳各6个．用这两种钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？

18.已知数列{an}的首项a1=，，n=1,2,3，…．
（1）证明：数列{}是等比数列；（2）求数列{}的前n项和Sn．

19.如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．
（）求与平面所成角的正弦．
（）求二面角的余弦值．

20.已知与圆相切的直线交轴，轴于两点，,
(1)求证：
(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)求△AOB面积的最小值．

21.已知函数是上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）解不等式.

22.已知圆的圆心在座标原点，且与直线相切.
（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长；
（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为，求直线的方程；
（3）若与直线垂直的直线不过点，且与圆C交于不同的两点.若为钝角，求直线的纵截距的取值范围．
数学周练（3）参考答案
一、选择题
123456789101112CBCCBDCDDADA10.如图，连接OA、OD作OE⊥ACOF⊥BD垂足分别为E、F
∵AC⊥BD
∴四边形OEMF为矩形
已知OA=OC=2，OM=，
设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，
则d12+d22=OM2=3．
四边形ABCD的面积为