初中数学矩形教学设计-经典教学教辅文档.doc

19.2.1矩形-------教学设计
教学目标：
1.知识与技能：
使先生掌握矩形的意义、性质及判定．
2.过程与方法：
经过对平行四边形的活动的演示让先生感受由普通平行四边形转化为矩形过程中的角及对角线的变化．
3.情感、态度与价值观：
经过对普通平行四边形与矩形之间关系的探求，使先生领会普通与特殊的辨证关系．
教学重、难点：
重点：矩形的意义、性质及判定．
难点：运用矩形的性质及判定解有关成绩．
课时安排：
2课时
教学过程：
（一）创设情境，引入新课：
展现一些图片与实物：房屋外形、盒子、日历本等，并列举一些生活事例。
（二）合作交流，解读探求：
我们熟习这类图形吗？它叫甚么？（先生普通回答：长方形）
对，它叫长方形，我们也把它叫矩形．
考虑：从图形上看，矩形是平行四边形吗？如果是它们之间有何关系呢？，
演示：在平行四边形活动框架上，用橡皮筋做出两组对应边，改变这个平行四边形
的外形．；
观察：随着∠a=90“时，这个平行四边形就成为我们熟习的矩形．
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
从演示中我们可以知道，矩形首先是平行四边形，因而它具有平行四边形特有性质，
那么它还有其他性质吗？
在刚才的平行四边形变化过程中，你留意到随着∠a的变化，两条对角线的长度怎
样变化？当∠a为直角时，平行四边构成为矩形时，它的其他内角是甚么样的角？它的
两条对角线又有甚么样的关系？
（再将平行四边形的变化演示一次）
由此获得矩形的性质：
(1)矩形的四个角都是直角
(2）矩形的两条对角线相等．
考虑：这两个性质定理如何证明？尝试将证明过程写出·
【提示】文字命题要根据题意画出图形，结合图形写出已知求证，然后再证明矩形
的两个性质·

考虑：矩形的两条对角线把矩形分成了怎样的图形？
在矩形ABCD中，若对角线AC,BD相交于0，那么根据矩形的两条对角线相等这一
性质又知AO=CO=BO=DO.
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
阐明这是直角三角形的一个重要性质．
考虑：这个性质能否还有其他方法证明（请同学们课后完成）？
考虑：你会求矩形的面积吗？
结论：矩形的面积等于两邻边的积（长、宽）
（三）运用迁移，巩固进步
例1：图19-2一6所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O。∠AOB＝600,AB
＝4cm，求矩形对角线的长．
【分析】在矩形中求对角线的长，明显运用矩形的关于对角线的两条性质：(1)对
角线互相平分，(2）对角线相等·AD
证明：（略）
（四）总结反思，拓展升华：

BC
1．矩形是特殊的平行四边形，因而具有平行四边形的一切性质，作为特殊的平行四
边形，还具备四个角都是直角和对角线相等这两个性质、
2．由于矩形的每个角都是直角，且对角线相等、平分，因而对角线新分成的三角形或是直角三角形，或是等腰三角形．
3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形中的一重要性质，它在证
明线段间的关系上常会运用．
（五）课堂跟踪反馈：
1．矩形具有普通平行四边形不具有的性质是（C）
A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分
2．若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是（C）
A.13B.6C.6.5D．不能确定
3现有一张长40cm，宽20cm的长方形纸片，要从中剪出长为18cm，宽为12cm的长方形纸片，则最多能剪出------------张．
4若矩形的一条对角线与一边的夹角为400，则两条对角线相交构成的锐角是（C）
A.200B.400C.800D.100
5．如图19一2一10所示，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点0，且分别交AD,BC于点E,F.
求证：ED二BF.
［答案】略
6．如图19-2一11所示，矩形ABCD中，GBAD的平分线交BC于点E,0为对角线交点，且∠CAE=150．则△AOB为等边三角形，阐明理由；
【答案】（略）
（六）：布置作业：习题：19.2.1
（七）：板书设计：（略）