一元一次不等式与一元一次不等式组教案-经典教学教辅文档.docx

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
2．1不等关系

1．理解不等式的意义．
2．能根据条件列出不等式．
3．能用实践生活背景和数学背景解释简单不等式的意义．

自学指点：浏览教材P37～38，完成以下成绩．
知识探求
普通地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．
自学反馈
1．以下式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
(1)－2＜5；(2)x＋3＞0；(3)4x－2y＜0；(4)a－2b；(5)x2－2x＋1＜0；(6)y＋2≠y－2；(7)5m＋3＝8.
解：(1)(2)(3)(5)(6)是不等式，(4)(7)不是不等式．
2．用不等式表示：
(1)a的相反数是正数；
(2)m与2的差小于eq\f(2,3)；
(3)x的eq\f(1,3)与4的和不是正数；
(4)y的一半与x的2倍的和不小于3.
解：(1)－a＞0.(2)m－2＜eq\f(2,3).(3)eq\f(1,3)x＋4≤0.(4)eq\f(1,2)y＋2x≥3.

活动1小组讨论
例经过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6cm，以后每年添加约为3cm，这棵树最少生长多少年，其树围才能超过30cm？(只列关系式)
解：3x＋6＞30.
活动2跟踪训练
1．用适当的符号表示以下关系：
(1)a是非负数；
(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；
(3)x与17的和比它的5倍小；
(4)两数的平方和不小于这两数积的2倍．
解：(1)a≥0.(2)c>a，c>b.(3)x＋17<5x.(4)设这两个数分别为x，y，则x2＋y2≥2xy.
2．以下关系：①x2≥0；②2a＋4b≠3；③5m＋2n；④x＋y<0；⑤3x＋2＝9，其中是不等式的有①②④(填序号)．
3．八(1)班班长拿了76元钱去给班内20名优秀先生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本．已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，那么列出关于x的不等式是5x＋3(20－x)≤76．
活动3课堂小结
能根据题意列出不等式，特别要留意“不大于”“不小于”等词语的理解．经过列不等关系的式子归纳出不等式的
概念.