代数式说课稿-经典教学教辅文档.doc

代数式说课稿

用字母表示数是初中数学学习的特点，字母表示变量，字母可以对应实践成绩中的很多量，用字母代替数有极大的优越性，给我们研讨实践成绩带来了极大的方便，用字母表示数表现了从特殊到普通、从具体到抽象的发展过程。
一、表示数的字母，其本质是变量，
1、表示算式中数的地位，表示数的运算。
如：5×3，5×（-3），5×0.7,5×1／7……可以用字母x表示后一个因数的地位即5×x=2x，表示运算规律是一个数的5倍。
2、表示数的取值范围。
如;中a+1≥0；即：a代表一切大于等于负1的数。
3、表示实践成绩中的不同含义。
如：s=vt中，s,v,t分别代表路程，速度和工夫。
结论：字母可以代表一个数，可以代表无量个数，还可以代表无量个数。
用字母表示数的核心是逐一对应，遇到表示数的字母，关键是弄清字母所代替的地位表示甚么。
二、代数式
1、甚么是代数式？
把算式中“数”的地位（一个或多个）用字母来代替，这样的算式就叫做代数式。
+
5
2
-3
+
6
+
-2
-4
例如：
□和○分别表示两个数的地位，用字母a和b代替它们，数的算式就变成代数式（a+b）。
代数式的运算是地位与地位之间的运算，运算的规律与算式的规律相反，先运算方向（即符号），再运算绝对值，数字对数字，字母对字母（即合并同类项）。
2、代数式的值：
给代数式中的字母赋上具体的数后就变成了一个算式，其结果就是代数式的值。
如：代数式3x，当x=3时，则代数式3x的值是3×3＝9
代数式(3m-7),当m=2时，则代数式（3m-7）的值是
3×2-7=-1.
求代数式的值实践就是把代数式变成具体算式的过程，与从算式到代数式的过程是互逆的，因而代数式与算式的关系是地位与赋值、普通与特殊的关系。
3、整式与分式的区别
整式与分式的区别不在于有无分母，而在于分母中有无表示变量的字母。在中,A,B分别代表两个代数式,B式中如有表示变量的字母,则为分式,无表示变量的字母,则为整式.

4、单项式（系数、次数的判定）
地位与地位相乘，用字母表达出来就是单项式,单独一个数字或字母也是单项式。如3和-2，-7，x,
单项式的系数是由单项式中的数字因数连同其符号决定的。
单项式的次数是由单项式中一切字母变量的指数和决定的。
5.多项式:两个或者更多地位相加。
多项式的项数：组成多项式的各单项式的和。如:a+b是由a和b两项组成，其项数为2
多项式的次数：组成多项式的各项中次数最高的为多项式的次数。
如：3+b-㎡是由3、b和（-㎡）三项组成，3为0次、b为一次、（-㎡）为二次，最高次数是二次，其多项式的次数为二。
6.同类项：运算关系相反即为同类项,即表示底数地位的字母与表示指数地位的数字都相反。
合并同类项：可以把字母部分看作一个单位，只须对数字进行加减运算，单位不变。
如：3-2就可以看作3千克-2千克结果为1千克。对应千克，其结果为

三、幂的运算
同底数幂的乘法：（乘方运算的本质是自乘多少次）自乘次数的加强，用加法。底数、指数、幂即地位与赋值。
如：a²×a³×a²＝a7
同底数幂的除法：自乘遍数的减少，用减法，相当于约分。
如：a5÷a5=a0=1(a≠0)m3÷m7=m-4
积的乘方：底数本身为积方式的乘方。
如：=a2b2
幂的乘方。底数本身为乘方方式的乘方。
如：(a2)4=a8(an)m=anm
四、整式乘法与因式分解
单×单。积的方式，结果仍然为单项式。举例
单×多。乘法分配律。举例
多×多。多次乘法分配律，由单×多一步转变成多步。举例
特殊情况，常用的两个公式：平方差、完全平方公式，
平方差：（首+尾）（首-尾）=首2-尾2
完全平方公式：(首±尾)2=首2+2首尾+尾2,
因式分解：化成积的方式。
本质：整式乘法的逆运算、找到回去的路。
次要的方法有四个：
提公因法。本质单×多的逆运算。
公式法：平方差、完全平方公式的逆运用。
十字相乘法。从整式乘法动手，按照逆运算讲解。
④分组分解法。多×多的逆运算。
五、分式
本质。分母中含有表示变量的字母。
有（无）意义的条件。分母不能为0，度量标准为0有意义。
分式值为0的条件。分子为0，分母不为0.
分式的运算。类比分数的运算。
分式的化简与求值。先因式分解进行约分，然后代入求值，