小学数学教学中渗透数学思想方法的思考-经典教学教辅文档.doc

小学数学教学中浸透数学思想方法的考虑
摘要：掌握数学思想方法能够使数学知识更容易被理解；掌握数学思想方法有益于数学知识的记忆；掌握数学思想方法有益于“原理和态度的迁移”；数学思想方法可以指点基础知识教学；数学思想方法可指点解题练习。
关键词：数学思想方法重要性作用
数学思想方法是数学的灵魂,是数学的本质。数学思想方法是数学理论构成和发展的基础，是数学知识内容的精髓、灵魂与本质所在，其对人类精神生活的影响最为突出，比任何科学都更加凸显。数学教学中要阐发的数学理论，其核心就是数学思想方法。从课改的角度，阐述了数学思想方法的含义和小学数学中的数学思想方法，论述了在小学数学教学中实行数学思想方法的重要性，和它在小学数学教学中的作用。
小学数学教材是数学教学的显性知识零碎，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、实验、分析、归纳、抽象概括或探求推理的心智活动过程。因而，数学思想方法是数学教学的隐性知识零碎，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅按照课本的安排，因循着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求先生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的先生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
数学思想方法就是帮助构建解题思绪的指点思想。因而，向先生浸透一些基本的数学思想方法，进步先生的认知程度，培养先生分析成绩和解决成绩能力的重要途径。
小学数学教学的根本任务是全面进步先生本质，其中最重要的要素是思想本质，而数学思想方法就是加强先生数学观念，构成良好思想本质的关键。如果将先生的数学本质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的要素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于先生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学本质的进步。因而，向先生浸透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学本质教育的打破口。
一、在小学数学教学中应浸透哪些数学思想方法呢？
古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小先生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法浸透给小先生也是不大理想的。因而，我们该当有选择地浸透一些数学思想方法。我认为，以下几种数学思想方法先生不但容易接受，而且对先生数学能力的进步有很好的促进作用。
1.观察和比较思想方法
在逻辑学上，观察和比较是重要的思想方法，古代数学思想方法把观察法和比较法看作是最基本的数学思想方法。
观察是思想的窗口，是认识的开始，是解决成绩的基础，可以说科学上的严重发现多起源于观察。没有牛顿观察到苹果从树上掉下去，就没有万有引力定律的产生，没有爱迪生终身的观察与探求，就没有“世界发明大王”的诞生。观察对数学学习也是非常重要的，数与代数，统计与概率，空间与图形，理论与综合运用，每个领域的学习都离不开观察。良好的观察力是学好数学的基本条件，也是激发先生的数学探求精神、引发数学发现的源泉。
例如，人教版小学数学一到六年级都有观察物的内容，课程的基本要求就是经过先生观察物体，概括物象培养先生的空间观念，可见，观察法这一思想方法对数学学习是多么重要。
比较是经过观察，分析对比研讨对象的共同点和差异点。它是认识事物的最基本的思想方法之一。爱迪生说：我平生从来没有做出过一次偶然的发明，我的一切发明都是经过沉思熟虑和有数次的尝试比较的结果。
例如，人教版小学数学第一册《比一比》就是让先生开展简单的比较活动，经历并体验比较的过程，建立多少、大小、长短等数学概念。
2.类比思想方法
在数学教学过程中，根据两种事物的类似或相反的方式或规律，经过推理运用到另一类事物中去，如果我们把这些类似进行比较，加以联想的话可能出现许多意想不到的结果和方法。这类把类似进行比较、联想，由一个数学对象的已知特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个对象的性质的方法就是类比法，也叫“比较类推法”。常常也借助于类比方法，从而达到启发思绪的目的。
例如，找规律：由图形规律类比到数字规律；再如将小数乘法的意义类比到分数乘法的意义等等，在数学知识的推导中类比法是非常重要的学习方法，它也是人脑认识世界时可以像模块一样复制的直接根据。
3.数形结合思想方法
提到数形结合让人很快会想到几何成绩的解决，其实数形结合就是经过图形可以很快的抽取出数或数量和数量关系。从解决成绩的策略下去说就是经过直观的图形表示隐含的成绩。
解决运用题时多数用画线段图的方式辅助分析。
例如，AB两城间有一条公路长240千米，甲乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城