分类加法计数原理与分布乘法计数原理(3课时)-经典教学教辅文档.doc

1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（课时1）
学习目标：
1．掌握计数的两个基本原理.
2．理解“完成一件事情”的含义.
3．正确运用计数原理分析和解决一些简单的成绩.
学习过程：（浏览课文P2-5，找出疑惑的地方）
课前预备：
1.某中学高三年级的数学小组有8人，写作小组有7人,由这两组任选1人参加活动，有_____种不同的选法．
2.某中学高三年级的数学小组有8人，写作小组有7人,由这两组各选1人参加活动，有_____种不同的选法．
二．课堂导学：
(一)课堂探求一：分类加法计数原理[来源:Z。xx。k.Com]
1.完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有_______种不同的方法.
例1.在填写高考志愿时一位高中毕业生了解到，A、B两所大学各有一些本人感兴味的强项专业，具体情况如下：
A大学B大学
生物学数学
化学会计学
医学信息技术学
物理学法学[来源:学科网ZXXK]
工程学
如果这位同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？
2.若完成一件事情有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法……在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=种不同的方法.
例1高三(1)班有先生55人，高三(2)班有先生60人，高三(3)班有先生50人，从当选一位先生担任校先生会主席，有_______种不同的选法.
（二）课堂探求二：分步乘法计数原理
1.完成一件事需求两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有________种不同的方法.
例3.设某班有男生30名，女生24名。现要从当选出男、女生各一位代表班级参加比赛，共有种不同的选法？[来源:学科网ZXXK]
2.若完成一件事情需求n个步骤，在第1个步骤中有m1种不同的方法，在第2个步骤中有m2种不同的方法，在第3个步骤中有m3种不同的方法……在第n个步骤中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=种不同的方法.
例4.书架的高层放有5本不同的数学书，中层有3本不同的语文书，下层放有4本不同的外语书，从这三层中各取一本书的不同取法的总数是
（三）课堂探求二：典例探求[来源:学#科#网]
例5、书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.
(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?
(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同取法?[来源:学科网]

例6、要从甲、乙、丙3幅不同的画当选出2幅，分别挂在摆布两边墙上的指定地位，问共有多少种不同的挂法？

（三）实战训练：
1.乘坐交通工具从甲地到乙地,可以乘火车,也能够乘汽车,共有10种不同的走法.一天中,火车有6个班次,那么一天中,汽车有_____个班次.
2.由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不同的三位数？
三．课堂小结：