平面与平面垂直的判定-经典教学教辅文档.ppt

2.3.2平面与平面垂直的判定1.理解“二面角”、“二面角的平面角”及“直
二面角”、“两个平面互相垂直”的概念.
2.掌握两个平面垂直的判定定理并能进行简单应用.
（重点）
3.理解“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用．（难点）水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度.建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢？思考1我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？D中点【即时训练】ααβ思考4如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？设有直线m,n和平面α,β,则下列结论中正确的是()
①若m∥n,n⊥β,m⊂α,则α⊥β;
②若m⊥n,α∩β=m,n⊂α,则α⊥β;
③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β.
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③【互动探究】
如果直线l,m与平面α,β,γ满足l=β∩γ,l∥α,m⊂α,
m⊥γ,那么有()
A.α⊥γ和l⊥m B.α∥γ和m∥β
C.m∥β且l⊥m D.α∥β和α⊥γ例1如图,AB是圆O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，
求证：平面PAC⊥平面PBC.证明：设⊙O所在平面为α，由已知条件，有PA⊥α，BC在α内，所以PA⊥BC，
因为点C是圆周上不同于A，B的任意一点，
AB为⊙O的直径，
所以∠BCA＝90°，即BC⊥CA.
又因为PA与AC是△PAC所在平面内
的两条相交直线，
所以BC⊥平面PAC，
又因为BC在平面PBC内，
所以平面PAC⊥平面PBC.如图所示：在Rt△ABC中，∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？P1.空间四边形ABCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,则给出下列四
种关系,正确的是()
A.平面ABC⊥平面ADC B.平面ABC⊥平面ADB
C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面BDC2.经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直
的平面有()
A.0个 B.1个
C.无数个 D.1个或无数个3.(2015·石家庄高一检测)自二面角内任意一点分别向
两个面引垂线,则两垂线所成的角与二面角的平面角的
关系是()
A.相等 B.互补
C.互余 D.无法确定6.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点.
（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC.
（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，
求这两部分体积的比.二面角不如意的时候不要尽往悲伤里钻，想想有笑声的日子吧！