一元一次方程及其解法-经典教学教辅文档.doc

第3章一次方程与方程组
3．1一元一次方程及其解法
第1课时一元一次方程
教学目标
【知识与技能】
1．使先生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解．
2．使先生初步了解方程的普通步骤，领会用方程解决成绩的优越性．
【过程与方法】
经历具体成绩的数量关系，构成方程的模型，使先生构成利用方程观察、认识理想世界的认识和能力．
教学重难点
【重点】方程、一元一次方程、方程的解的概念；以实践成绩构成方程的模型、列方程．
【难点】列方程解决实践成绩．
教学过程
一、成绩展现，引入新课
师：同学们，上新课之前，我们先一同来看这一道题：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A、B两地间的路程是多少？
师：请同学们用算术方法解决这个成绩．
先生独立考虑后，与大家交流，老师再做简单讲解．
师：如果设A、B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶工夫吗？
匀速运动中，工夫＝eq\f(路程,速度).根据成绩的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶工夫，可以分别表示为eq\f(x,70)h和eq\f(x,60)h．由于客车比卡车早1h经过B地，所以eq\f(x,70)比eq\f(x,60)小1，即eq\f(x,60)－eq\f(x,70)＝1①
我们曾经知道，方程是含有未知数的等式．等式①中的x是未知数，这个等式是一个方程．
(教学过程中对先生的回答，及时给予鼓励和表扬，激发他们对数学的兴味)
师：以后我们将学习如何解方程求出未知数x，从而得出A、B两地间的路程为420km，同学们，与算术方法比拟较，用方程来解决成绩具有甚么特点？
先生彼此交流，说出本人对方程的感受．
教师引出方程的概念．
含有未知数的等式叫做方程．
二、例题讲解
师：下方我们再来一同做几个例题．
【例】根据以下成绩，设未知数并列出方程：
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
(2)一台计算机已运用1700小时，估计每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用工夫达到规定的检修工夫2450小时．
【答案】(1)设正方形的边长为xcm，列方程得4x＝24.
(2)设x月后这台计算机的运用工夫已达到2450小时，那么在x月里这台计算机运用了150x小时，列方程得1700＋150x＝2450.
教师总结：同学们在列方程时，必然要弄清方程两边的代数式所表示的意义，领会列方程所根据的等量关系．
师：上面各方程都含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．那么如何从实践成绩中列出方程呢？请同学们总结出列方程的普通步骤．
(先生互相讨论，交流合作)
师：列方程解运用题的普通步骤：
eq\x(实践成绩)eq\o(――→,\s\up7(设未知数、列方程))eq\x(一元一次方程)
分析实践成绩中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实践成绩的一种方法．
师：当x＝6时，4x的值为多少？
生：24.
师：也就是说x＝6是方程4x＝24的解．
师总结：解方程就是求出使方程中等号摆布两边相等的未值数的值，这个值就是方程的解．
三、巩固练习
1．已知以下方程：(1)3x－2＝6(2)x－1＝eq\f(1,x)(3)eq\f(x,2)＋1.5x＝8(4)3x2－4x＝10(5)x＝0
(6)5x－6y＝8(7)eq\f(2,x)＝3.其中是一元一次方程的是________(填序号)．
2．以下数中，是方程5x－3＝x＋1的解的是()
A．－1B．0C．1D．2
(先生考虑，教师发问．)
【答案】1.(1)(3)(5)2.C
四、课堂小结
这一节课你获得了哪些知识？有甚么感受？
(教师引导先生一同回顾这节课所学知识，鼓励先生用本人的言语进行回答)

第2课时等式的性质
教学目标
【知识与技能】
1．理解等式的基本性质．
2．会根据等式的基本性质解方程．
【过程与方法】
经历探求等式的基本性质的过程，培养先生动手的能力和对数学的兴味．
教学重难点
【重点】等式的基本性质．
【难点】用等式的基本性质解方程．
教学过程
一、温故知新
师：同学们，你们知道甚么叫方程吗？方程的解呢？那么甚么又是等式？先生回答，教师点评．
二、讲授新课
1．合作探求．
师：像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2等都是等式．经过下方的实验，我们一同来探求等式的一些性质，同学们看，这是一台天平，请仔细观察实验过程．
请同学们用言语叙说这个实验过程．
生：天平两边分别放入一个铁球和砝码，天平平衡，再在两边都加上相反的木块，天平仍平衡，再拿掉木块天平仍平衡．