有理数的加法-经典教学教辅文档.doc

有理数的加法（第一课时）
教学目标
1.使先生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能精确地进行有理数的加法运算．
2.经过有理数的加法运算，培养先生的运算能力.
教学重点与难点
重点：纯熟运用有理数的加法法则进行加法运算．
难点：有理数的加法法则的理解．
教学过程
(一)复习发问
1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号、绝对值）
2、比较以下各组数的绝对值哪个大？
（1）-22与15；（2）2.7与-3.5
答案（1）-22（2）-3.5
3、小学里学过甚么数的加法运算？
（正数与0的加法运算）
(二)引入新课
在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数以后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．
(三)进行新课有理数的加法(板书课题)
看下方的成绩
一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正。向东运动5m记作5m，向西运动5m记作-5m。
1.同号两数相加
考虑1：如果物体先向东运动5m，再向东运动3m，那么两次运动的最初结果是甚么？可以用怎样的算式表示？
分析：两次运动后物体从起点向东运动了8m。写成算式就是
5+3=8①
将物体的运动起点放在原点，则这个算式可以用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因而两次一共向东走了8米．
可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．
考虑2：如果物体先向西运动5m，再向西运动5m，那么两次运动的最初结果是甚么？可以用怎样的算式表示？
分析：两次运动后物体从起点向西运动了8m。写成算式就是
(-5)+(-3)＝-8②
将物体的运动起点放在原点，则这个算式可以用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因而两次一共向东走了-8米．
可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．
总结一：符号相反的两数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
练一练：
(1)6+11=?
(2)(-20)+(-13)＝?
(3)(-13)+(-8)=?
2.异号两数相加
探求1：（1）如果物体先向西运动3m，再向东运动5m，那么两次运动的最初结果是甚么？可以用怎样的算式表示？
（2）如果物体先向东运动3m，再向西运动5m，那么两次运动的最初结果是甚么？可以用怎样的算式表示？
分析：（1）结果是物体从起点向东运动了2m。写成算式就是
(-3)+5=2③

（2）结果是物体从起点向西运动了2m。写成算式就是
3+(-5)=-2④

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎样规定的？强谐和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？
最初归纳
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
练一练
（1）（-3）+9=？
（2）10+（-6）=？
（-4.7）+3.9=？
探求2：如果物体先向东运动5m，再向西运动5m，那么两次运动的结果如何？
分析：由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．
5+(-5)＝0
由此可知，互为相反数的两个数相加，和为零．
练一练
（1）-79+79=？
（2）12+（-12）=？
（3）3+（-3）=?

3．一个数和零相加
(1)如果物体第1s向东运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向东运动了多少？
明显，5+0＝5.结果向东走了5米．
(2)如果物体第1s向西运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向西运动了多少？
容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．
请同学们把(1)、(2)画出图来
由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．
HYPERLINK"http://j.3edu.net/"\t"_blank"总结有理数加法的三个法则.先生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．
有理数加法运算的三种情况：
（1）同号两数相加，取相反的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
特例：两个互为相反数相加；
(3)一个数和零相加，仍得这个数。
(四)例题分析
例1计算(-3)+(-9)．
分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相反(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相反、相加的特点)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
（五）小结运算步骤
1、先确定类型（同号、异号）
2、再确定和的符号
3、后进行绝对值的加减
八字口诀
算术加减+符号法则

（六）布置作业
习题1.3第1题