《中心对称》教学设计-经典教学教辅文档.doc

《中心对称》教学设计
一、学情分析
认知基础：先生在七年级下学期学习了“生活中的轴对称”，在八年级下学期又刚刚学过了图形的平移与旋转，且在一系列的理论活动中，积累了必然的图形变换的数学活动经验。本节课以图形的旋转为基础，运用旋转变换解决成绩，所以以上知识为本节课的学习奠定了理论基础。
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，先生曾经经历了观察、画图、推理、交流等活动，积累了必然的数学活动经验；同时，先生还在探求的过程中，发展了推理能力和有条理的表达能力，具备了必然的合作探求与合作交流能力。
二、任务分析
本课时在先生现有知识和活动经验的基础上，提出具体教学及学习任务：经过活动认识中心对称与中心对称图形，探求成中心对称的基本性质，利用中心对称的基本性质画图，认识和欣赏自然界和理想生活中的中心对称图形。
三、教学目标
1、经过活动认识中心对称与中心对称图形，探求成中心对称的基本性质。
2、能正确辨认中心对称图形，能作出已知图形关于某点的成中心对称图形。
3、经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，加强动手理论能力，发展空间观念。
四、教学重难点
重点：1、中心对称（图形）的概念；
2、中心对称的性质，利用性质精确作图。
难点：利用中心对称（图形）的有关概念和基本性质解决成绩。
五、教学方法
教学的展开采用“成绩情境——建立模型——运用与拓展”的方式进行，让先生经过观摩、考虑、探求、交流，发现中心对称和中心对称图形的意义和性质，并运用学到的知识去解决成绩。
六、教学过程
第一环节：前置诊断，开辟道路
1、在平面内，将一个图形绕必然点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为______。这个点称为________，转动的角称为_______。旋转不改变图形的_________和_________。
2、经过旋转，图形上的每一点都绕__________沿__________转动了_________。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是__________，对应点到旋转中心的距离________。
设计意图：本节课以图形的旋转为基础，运用旋转变换解决成绩，本环节以填空题方式复习旋转知识，为本节课的学习奠定了理论基础。
第二环节：构造悬念，创设情境
生活中的数学：如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙面后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？

设计意图：以大家脍炙人口的魔术作为开场，意在激发先生的学习兴味，吸引先生的留意力。经过解密魔术，自然而然的引入本节内容。
第三环节：师生互动，初探新知
活动1：先生课前预备扑克牌AKQJ1098765432各一张，让先生绕牌的中心旋转，看一看哪些牌能够与本身完全重合？
设计意图：趁着解密魔术的热情，让先生本人亲身体验、观察，也将极大地激发先生学习的积极性与自动性。
活动2：多媒体课件演示，利用课件掌握概念。
把一个图形绕某个点旋转，如果旋转后的图形能与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
（口诀：旋转一百八，图形回到家。）
如果把一个图形绕着某一点旋转，它能够与另一个图形重合。那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它的对称中心。
设计意图：经过课件演示，让先生进一步观察所展现图形的共同特点，发现图形的内在联系，从而自然的引入中心对称与中心对称图形的概念。
活动3：中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别:中心对称指两个全等图形的彼此地位关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个全体,则它们是中心对称图形。如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称。
设计意图：经过辨析中心对称与中心对称图形，加深先生对概念的理解，完成知识内化，完善认知结构，同时也浸透了类比的思想。
第四环节：合作交流，再探新知
做一做：本人画一个图形，拔取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转。连接旋转前后一组对应点，你发现了甚么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流。
中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
注：①(地位关系)对称中心在两对应点的连线上。
②(数量关系)对称中心到两对应点的距离相等。
设计意图：以小组为单位，经过先生的动手操作，合作交流，共同观察、发现、归纳中心对称的性质。
第五环节：学致运用，理论操作
（1）以点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′。

A
B
O
（2）以点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′。

A
D
C
B