教学设计：不等式及其解集-经典教学教辅文档.doc

9．1《不等式及其解集》教学设计
【教材分析】
本节课《不等式及其解集》是第九章第1大节的内容，是在先生学习了一元一次方程和二元一次方程组以后，先生接触到的又一种新的求解成绩。教材从实践成绩引入，为先生理解不等关系做了铺垫，从而降低了先生理解上的难度。书中给出了解集的定义，但还需求教师比较于方程的解加以引导和解释。书中给出了较为简单的求解集的例题，该当给先生作以变式训练以加深先生的理解。先生可以在自主探求和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。
【学情分析】
先生在之前没有直接接触过有关不等式的成绩，所以理解起来会有必然的难度，但先生接触过方程的解，这一点可以帮助先生理解较为抽象的不等式的解集的概念，先生可以经过交流、合作对于简单的不等式直接写出解集，并且先生对于数轴很熟习，因而理解解集的几何意义不会有太大的难度。
【设计思绪】
教材从理想生活中的具体情境开始引入，比较性地阐述了不等关系的意义，在教学过程中我预备运用“由发现到理解，由合作、讨论打破难点，经探求、交流构成方法”的教学方法，一直发挥先生的主体作用，教师引导、帮助、点拨。在教学中坚持“由简单成绩得出方法，在理论上论证方法，再在成绩中运用方法”的准绳帮助先生克服难点。
【教学目标】
1、知识与技能
在“等式”的基础上理解“不等式”的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让先生掌握用数轴表示解集的方法。经历探求不等式的解集的过程，理解解集的意义。并且能够掌握、运用有关概念。培养先生的比较、分析、归纳、概括能力。
2、过程与方法
经过发现不等式的解集的意义的过程，向先生浸透比较性地看成绩的思想，并且在解决成绩的过程中，能进行有条理的考虑，鼓励先生探求解决成绩策略的多样性。培养先生类比、归纳、概括等方面的能力。发展先生把数学知识与实践成绩联系的能力。
3、情感态度与价值观
培养先生创新地考虑成绩的态度和细致地解决和求证成绩的认识，产生学数学、爱数学的思想感情。成绩的产生过程与运用过程相反相成，应留意先生对“解集”这一抽象概念的理解，关注先生的应意图识。
【教学重点】
如何运用理解不等式和解集的概念，并解决较为简单的在数轴上表示解集的成绩。
【教学难点】
如何精确地理解不等式的解（集）与方程的解的相反点与不同点。
【解决教学重点及难点的措施】
经过实践成绩直观地引出定义，经过比较由旧知识得出新知识。
【教学方法】采用理论探求法、类比法。
【学法指点】注重与实践生活联系，注重与旧知识联系，注重数形结合。
【教学内容】

教学成绩设计师生互动设计意图
回忆与探求：多媒体
（1）一辆匀速行驶的汽车在11:20距离公路大桥50千米,12:00时这辆汽车正好行驶到大桥,试列一元一次方程求这辆汽车的速度。
（2）一辆匀速行驶的汽车在11:20距离公路大桥50千米,这辆汽车要在12:00之前行驶到大桥,车速应满足甚么条件？
（3）若12:00时还到不了，车速应满足甚么条件？
比较与得出
应关注先生对于等与不等的意义的理解！！！也要特殊讲解“不等号的品种”！！！
（1）板书：不等号
﹥﹤≥(不小于)
≤(不大于)≠

(2)练习在数轴上表示不等关系
多媒体出示两个成绩

(3)板书：不等式定义

(4)比较研讨不等式的解
多媒体演示解的几何意义

(5)练习找﹥与≥的区别并讲解

(6)多媒体演示解集的几何意义
板书：不等式解集定义
能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集

(7)猜想:两个含有＞或≤的不等式的解集

变式训练
1.直接写出以下不等式的解集，并在数轴上表示出来:
（1）x+3>6
(2)2x<8

(3)x-2≥0
2.用不等式表示以下各式，并说出解集：
（1）a是正数

（2）a是负数

（3）a是非负数

（4）a与5的和小于7

（5）a的4倍不大于8

（6）a的一半小于3
四、课堂小结
学而不思则罔
作业
相关习题

师：提出成绩
并组织学
生回答
生：讨论后积极
解决成绩并
回答，理解不等关系在实践生活当中的意义。

师：解释研讨的不等号的意义，强调“≥”与“≤”的意义等同于“不小于”与‘不大于’，让先生清楚要研讨的不等关系的类型。

生：从中感受思想并且领会研讨过程中所运用的方法。

师：启发先生从演示中找出方法，感悟研讨不等式的解的方法，并经过解与解集的比较过程，引导性地和先生一同得出不等式解集的概念及意义。
并强调关键词。

生：积极地投入其
中同时小组合
作互相支持得
出符合要求的
解集；认真考虑后在数轴上画出所要表达的解集，从而进一步理解解集的几何意义。

生：积极总结并且认真听取别人意见

师：总结并指点先生完成习题。

经过列方程和列不等式帮助先生明确不等关系一